Quantum mechanics as a nonergodic classical statistical theory

Summary

Another interpretation of ψ, the quantum-mechanical wave function, is presented. The nonergodic statistical interpretation is a statistical interpretation, and differs from the statistical interpretation presented by Ballentine only in its ergodic properties (that is in its predictions for time and ensemble averages). The conceptual advantages and disadvantages of this interpretation are analysed from the viewpoint of local hidden-variable theories. The advantages are the following. The nonergodic statistical interpretation is consistent with the local hidden-variable theories that agree with quantum mechanics in the polarization correlation experiments. A corollary of this result is that the statistical interpretation is not neutral to the question of the existence of local hidden-variable theories but is inconsistent with such theories. In this interpretation there is no joint-probability distribution problem as in the statistical interpretation. This interpretation opens up local hidden-variable explanations of interference effects hitherto not considered. This interpretation has the seemingly contradictory properties that it always agrees with the numerical predictions of quantum mechanics and yet is experimentally distinguishable from both the statistical and Copenhagen interpretations. The disadvantages are that this view depends physically on assigning certain radical properties to space. Mainly, the local hidden-variable theories which motivate this view must presuppose the existence of a field or medium with stable states or memory in empty space.

Riassunto

Si presenta un’altra interpretazione di ψ, la funzione d’onda quantomeccanica. L’interpretazione statistica non ergodica è una interpretazione statistica e differisce dall’interpretazione statistica presentata da Ballentine solo nelle sue proprietà ergodiche (cioè nelle sue previsioni sulle medie di tempo e di insieme). I vantaggi concettuali e gli svantaggi di questa interpretazione sono analizzati dal punto di vista delle teorie locali delle variabili nascoste. Gli svantaggi sono i seguenti. L’interpretazione statistica non ergodica è coerente con le teorie locali delle variabili nascoste che sono in accordo con la meccanica quantistica sugli esperimenti di correlazione della polarizzazione. Un corollario di questo risultato è che l’interpretazione statistica non è neutrale rispetto alla questione dell’esistenza di teorie locali delle variabili nascoste, ma è incoerente con tali teorie. In questa interpretazione non c’è il problema della distribuzione di probabilità congiunte come nell’interpretazione statistica. Questa interpretazione apre la strada a spiegazioni secondo le variabili nascoste locali di effetti di interferenza fino ad ora non considerati. Questa interpretazione ha le proprietà apparentemente contraddittorie che è sempre in accordo con le previsioni numeriche della meccanica quantistica e tuttavia è distinguibile sperimentalmente sia dall’interpretazione statistica che da quella di Copenhagen. Gli svantaggi sono che questo punto di vista dipende fisicamente dall’assegnazione di certe proprietà radicali allo spazio. Principalmente, le teorie locali delle variabili nascoste che motivano questo punto di vista devono presupporre l’esistenza di un campo o di un mezzo con stati stabili o memoria nello spazio vuoto.

Резюме

Предлагается новая интерпретация квантовомеханической волновой функции. Предложенная неэргодическая статистическая интерпретация является статистической интерпретацией, но отличается от статистической интерпретации, предложенной Баллентином, эргодических свойств (т.е. предсказаний для средних по ансамблю и времени). Анализируются концептуальные преимущества и недостатки этой интерпретации с точки зрения теории локальных скрытых переменных. Преимущества предложенной интерпретации следующие. Неэргодическая статистическая интерпретация согласуется с теориями локальных скрытых переменных, которые согласуются с квантовой механикой при описании поляризационных корреляционных экспериментов. Следствие этого результата состоит в том, что статистическая интерпретация не является нейтральной к вопросу существования теорий локальных скрытых переменных, но не согласуется с такими теориями. В этой интерпретации отсутствует проблема совместного распределения вероятности, как в статистической интерпретации. Эта интерпретация позволяет объяснить интерференционные эффекты с точки зрения теории локальных скрытых переменных. Предложенная интерпретация обладает противоречивыми свойствами, она всегда согласуется с численными предсказаниями квантовой механики, но предложенная интерпретация экспериментально отличается и от статистической и от Копентагенской интерпретаций. Недостатки этой интерпретации состоят в том, что она физически зависит от задания некоторых радикальных свойств пространства. Теории локальных скрытых переменных, которые обосновывают эту точку зрения, должны предполагать существование поля или среды со стабильными состояниями или память в пустом пространстве.