Consistency problems of spin-2-gravity coupling

Summary

The divergence identities obeyed by the equations of a free linear spin-2 gauge field are no longer satisfied when it is coupled to gravity. In contrast with supergravity, the resulting consistency requirements cannot be satisfied even upon use of the Einstein equations, despite the presence of a supergravitylike «miracle». These and related propagation problems persist for general nonminimal gravitational coupling and also if torsion is included. General relations between consistency requirements, co-ordinate invariance and stress tensor conservation are displayed and applied to strong gravity.

Riassunto

Le identità di divergenza seguite dalle equazioni di un campo di gauge libero, lineare e a spin 2 non sono più soddisfatte quando questo è accoppiato alla gravità. In contrasto con la supergravità, le esigenze di consistenza risultanti non possono essere soddisfatte nemmeno con l’uso di equazioni di Einstein, nonostante la presenza di un «miracolo» del tipo supergravità. Questi problemi e i connessi problemi di propagazione persistono per l’accoppiamento generale, non minimale e gravitazionale e anche se si tiene conto della torsione. Le relazioni generali tra le esigenze di consistenza, l’invarianza sulle coordinate e la conservazione del tensore di sforzo sono spiegate e applicate alla gravità forte.

Резюме

Тождества, удовлетворяющие уравнениям для свободного линейного калибровочного поля со спином 2, уже не выполняются, если они связаны с гравитацией. В противоположность супергравитации, результирующие требования совместности не могут быть удовлетворены, даже если используются уравнение Эйнштейна, несмотря на наличие «чуда», подобного супергравитации. Эти и смежные проблемы распространения существуют для общей неминимальной гравитационной связи, а также если включается торсион. Обсуждаются общие соотношения между требованиями совместности, координатной инвариантностью и сохранением тензора напряжений. Эти соотношения применяются к сильной гравитации.