Relativistic motion of a sphere in a cold incoherent dust

Summary

The braking effect of a cold incoherent dust on the relativistic motion of a sphere through it is studied, starting from couples of symmetric elastic collisions against the sphere. The role of the surface friction on the sphere is discussed, then explicit expressions are derived for the braking force and the laws of motion. The special case of a massless sphere is also treated, showing that both in the case of very high and in that of very low energy the relative energy loss (E _i−E)/E _i depends on the travelled distance, but is independent of the initial energyE _i.

Riassunto

Si studia a partire da coppie di collisioni elastiche simmetriche l’effetto frenante di una polvere fredda e incoerente sul moto relativistico di una sfera che l’attraversa. Si discute il ruolo dell’attrito superficiale sulla sfera, quindi si derivano delle espressioni esplicite della forza frenante e delle leggi del moto. Si tratta anche il caso particolare di una sfera priva di massa, mostrando che sia nel caso di energie molto alte che in quello di energie molto basse la perdita di energia relativa (E _i−E)/E _i dipende dalla distanza percorsa, ma non dall’energia inizialeE _i.

Резюме

Исследуется эффект торможения, возникающий при релятивистском движении сферы через холодную некогерентную пыль, исходя из пары симметричных упругих соударений сферы и частиц пыли. Обсуждается роль поверхностного трения, затем выводятся точные выражения для силы торможения и для законов движения. Также рассматривается специальный случай невесомой сферы. Показывается, что в случае очень высокой энергии и в случае очень малой энергии относительные потери энергии (E _i−E)/E _i зависят от пройденного пути, но не зависят от начальной энергииE _i.