Interaction of electromagnetic fields with matter (linear momentum basis)

Summary

The study of the interaction of electromagnetic fields with atoms has been undertaken on a linear-momentum basis by using the reduction of the fields to irreducible representation of an orthochronous, proper, inhomogeneous Lorentz group. The commutation rules of the quantized electromagnetic fields, obtained on replacing the photon wave function and its complex conjugate in the reduced expansion by annihilation and creation operators respectively, have been derived. The selection rules for emission and absorption of the photon by an atom have been derived in a purely relativistic quantized manner where the photon wave functions are really introduced explicitly in the reduced expansions of electromagnetic fields. The results resemble the already derived results for classical and semi-classical radiation fields.

Riassunto

Si è intrapreso lo studio dell'interazione dei campi elettromagnetici con gli atomi sulla base dell'impulso lineare facendo uso della riduzione dei campi ad una rappresentazione irriducibile del gruppo di Lorentz ortocrono, proprio, non omogeneo. Si sono dedotte le regole di commutazione dei campi elettromagnetici quantizzati, ottenute sostituendo la funzione d'onda del fotone e la sua complessa coniugata nell'espansione ridotta rispettivamente con operatori di creazione ed annichilazione. Si sono dedotte le regole di selezione per l'emissione e l'assorbimento del fotone da parte di un atomo quantizzato in modo puramente relativistico in cui le funzioni d'onda del fotone sono introdotte realmente in modo esplicito negli sviluppi ridotti dei campi elettromagnetici. I risultati sono analoghi a quelli già dedotti per i campi di radiazione classici e semiclassici.

Резюме

Было предпринято исследование взаимодействия электромагнитных полей с атомом в импульсном представлении, используя преобразование полей к неприводимому представлению орто-хронной, собственной, неоднородной группы Лорентца. Были выведены правила коммутации квантованных электромагнитных полей, полученные путем замены фотоннои волновой функции и ее комплексно сопряженной в приведенном раложении на операторы уничтожения и рождения, соответственно. Затем исключительно релятивистским квантовым образом, когда фотонные волновые функции, действительно, топно вводятся в приведенные разложения электромагнитных полей, были выведены правила отбора для излучения и поглощения фотона атомом. Полученные результаты осгласуются с уже имеющимися результатамо для классических и полуклассических полей излучения.