Pair annihilation at a potential barrier in time

Summary

We determine the probability of pair annihilation for charged scalar particles in an external electromagnetic field that is switched on for a finite interval, within the context of relativistic quantum mechanics of a single particle. We present the results of numerical calculations in several graphs. We find that this probability is extremely small for fields of the magnitude usually found in the laboratory. We also obtain a general expression for the spreading of the wave packet that represents a free relativistic scalar particle.

Riassunto

Si determina nel contesto della meccanica quantistica relativistica di una singola particella la probabilità dell'annichilazione di coppie per particelle scalari cariche in un campo elettromagnetico esterno, che agisce per un intervallo finito. Si presentano con dei grafici i risultati di calcoli numerici. Si trova che questa probabilità è estremamente bassa per campi dell'intensità normalmente a disposizione in laboratorio. Si ottiene anche un'espressione generale per lo sparpagliamento del pacchetto d'onda che rappresenta una particella scalare libera e relativistica.

Резюме

В рамках релятивистской квантовой механики отдельной частицы мы определяем вероятность аннигиляции пар для заряженных скалярных частиц во внешнем электромагнитном поле, которое включается на конечный промежуток времени. Полученные результаты представлены на нескольких графиках. Мы находим, что эта вероятность чрезвычайно мала для значений полей, обычно используемых в лабораторных условиях. Мы также получаем общее выражение для расплывания волнового пакета, который представляет свободную релятивистскую скалярную частицу.