Calculation of inductance of conductors with various shapes of cross-section by direct methods of the functional analysis

Summary

The purpose of this work is to show how direct variational methods can be applied for the calculation of the inductance in two-dimensional problems of the electromagnetic field. The above methods based on the minimization of an energy functional succeed in giving relatively simple formulae and good approximations for certain problems for which an exact solution is difficult or even impossible to be obtained. In this work, the above technique uses either the Raylerigh-Ritz or the Kantorovich method.

Riassunto

Lo scopo di questo lavoro è mostrare come metodi variazionali diretti possono essere applicati per il calcolo dell’induttanza in problemi bidimensionali del campo elettromagnetico. I metodi di cui sopra, basati sulla minimizzazione di una funzionale di energia, riescono a dare formule relativamente semplici e buone approssimazioni per certi problemi per i quali una soluzione esatta è difficile o addirittura impossibile da ottenere. In questo lavoro, la tecnica di cui sopra usa o il metodo di Rayleigh-Ritz o quello di Kantorovich.

Резюме

Цель этой статьи—показать, как прямые вариационные методы могут быть использованы для вычисления индуктивности в двумерных проблемах электромагнитного поля. Вышеуказанные методы основаны на минимизации функционала энергии и дают относительно пьостую формулу и хорошее приближение в некоторых проблемах, в которых трудно или даже невозможно получить точное решение. В этой работе используестся либо метод Релея-Ритца, либо метод Канторовича.