Theory of a pinched electron beam in a diode

Summary

A finite-temperature relativistic fluid theory is used to analyse thez-dependent equilibrium state of a charge-neutralized electron beam in a diode with flat electrodes. Equilibrium is considered to be supported when the radial gradients of particle pressure are balanced against self-magnetic forces and the thermal energy of an electron is assumed to be much smaller than its rest mass energy. Under these conditions analytical expressions for the distribution of beam electrons are given in the pinched region. The density profile shows sharper pinching than a Bennett profile, as well as the enhancement of pinching resulting from an externally applied electric field.

Riassunto

Si usa una teoria per i fluidi, relativistica e a temperatura finita per analizzare lo stato di equilibrio dipendente daz di un fascio elettronico neutralizzato nella carica in un diodo con elettrodi piatti. Si considera che l’equilibrio sia mantenuto quando i gradienti radiali della pressione delle particelle sono bilanciati rispetto alle forze automagnetiche e si suppone che l’energia termica di un elettrone sia molto più piccola dell’energia della sua massa in riposo. In queste condizioni si danno espressioni analitiche per la distribuzione degli elettroni del fascio nella regione di costrizione. Il profilo di densità mostra costrizione più netta di un profilo di Bennet, così come l’aumento della costrizione dovuta a un campo elettrico applicato dall’esterno.

Резюме

Релятивистская теория жидкости при конечной температуре используется для анализа зависящего отz равновесного состояния электрически нейтрального электронного пучка в диоде с плоскими электродами. Считается, что состояние равновесия поддерживается, когда радиальные градиенты давления частиц уравновешены собственными магнитными силами, и предполагается, что тепловая энергия электрона много меньше, чем их энергия покоя. При этих условиях приводятся анакитические выражения для распределения электронов пучка в режиме сжатия. Профиль плотности обнаруживает более резкое сжатие, чем продиль Беннета, а также усиление пинч-эффекта, в результате приложения внешнего электрического поля.