Relations de dispersion pour les phénomènes non linéaires d’ordre 2

Summary

Through a new demonstration taking into account the chronological order in the successive applications of two perturbations to a physical system, we derive, for second-order nonlinear phenomena, dispersion relations similar to those derived for linear phenomena. Then these relations can be applied to the particularly interesting cases of the second-harmonic generation and of the optical rectification, which escaped the scope of validity of the formula obtained by other authors.

Résumé

Par une démonstration nouvelle utilisant l'ordre temporel dans les applications successives de deux perturbations à un système physique, nous établissons, pour les phénomènes non linéaires d'ordre 2, des relations de dispersion analogues à celles établies pour des phénomènes linéaires. Nous pouvons alors appliquer ces relations aux cas particulièrement intéressants de la génération de la seconde harmonique et de la rectification optique, qui échappaient au domaine de validité des formules obtenues par d'autres auteurs.

Riassunto

Per mezzo di una nuova dimostrazione che utilizza l'ordine temporale nelle successive applicazioni di due perturbazioni relative a un sistema fisico, si stabiliscono, per i fenomeni non lineari di secondo ordine, relazioni di dispersione analoghe a quelle stabilite per fenomeni lineari. Si prova allora ad applicare tali relazioni ai casi particolarmente interessanti della generazione della seconda armonica e della rettifica ottica, che sfuggivano all'ambito di validità delle formule ottenute da altri autori.

Резюме

С помощью нового доказательства, учитывающего хронологический порядок при последовательных применениях двух возмущений, мы выводим для нелинейных явлений второго порядка дисперсионные соотнощения, аналогичные соотношениям, выведенным для линейных явлений. Затем эти соотнощения могут быть использованы для рассмотрения наиболее интересных случаев образования второй гармоники и оптической ректификации, которые выходят за область при-менимости формул, полученных другими авторами.