Generation of new electromagnetic fields in six-dimensional special relativity

Summary

New electromagnetic fields arise in six-dimensional relativity because a gradient operator is defined with respect to the three time co-ordinates. These fields, defined previously, consist of the usual magnetic fieldB, a new 3-component fieldW and a 9-component field which replaces the 3-component electric field of the four-dimensional theory. In this paper we show how these fields transform between inertial frames and find specific expressions for the fields due to the passage of a uniformly moving charged particle whose time path differs from that of the observer. The time development of these fields is studied and it is shown that extremely high energy is needed to produce appreciable values of the new field components.

Riassunto

Nuovi campi elettromagnetici si formano nella relatività a sei dimensioni perchè un operatore di gradiente è definito rispetto alle tre coordinate di tempo. Questi campi, precedentemente definiti, consistono nel solito campo magneticoB, in un nuovo campo a 3 componenti e in un campo a 9 componenti che sostituisce il campo elettrico a 3 componenti della teoria quadridimensionale. In questo lavoro si mostra come questi campi si trasformano tra sistemi inerziali e si trovano espressioni specifiche per i campi a causa del passaggio di una particella carica che si muove uniformemente, il cui cammino nel tempo differisce da quello dell’osservatore. Si studia lo sviluppo nel tempo di questi campo e si mostra che è necessaria un’energia estremamente alta per produrre valori apprezzabili dei nuovi componenti di campo.

Резюме

В шестимерной теории относительности возникают новые электромагнитные поля, так как оператор градиента определяется относительно трех временных координат. Эти поля, которые были определены ранее, содержат обычное магнитное полеB, новое трех-компонентное полеW, и девяти-компонентное поле, которое заменяет трехкомпонентное электрическое поле в четырехмерной теории. В этой статье мы показываем, как эти поля преобразуются в инерциальных системах координат, и получаем выражения для полей, обусловленных прохождением равномерно движущейся заряженной частицы, временная траектория которой отличается от временной траектории наблюдателя. Исследуется временная зависимость этих полей и показывается, что необходимы чрезвычайно высокие энергии, чтобы получить заметные значения для компонент новых полей.