Raman scattering: a solvable model

Summary

The Raman-scattering cross-section is obtained for a gas of hard-core bosons with a weak attractive interaction, described in terms of a pseudospin model Hamiltonian. The spectrum of elementary excitations of the model is derived by a general method exploiting its group-theoretical structure. Also the singular behaviour of the Raman spectrum upon reversal of the sign of the pseudospin self-coupling constant is discussed.

Riassunto

Si calcola la sezione d’urto di diffusione tipo Raman per un gas di bosoni con un nucleo infinitamente repulsivo e una debole interazione attrattiva a medio raggio, descritto per mezzo di una hamiltoniana modello con variabili pseudospin. Lo spettro delle eccitazioni elementari è derivato con un metodo generale che utilizza la struttura algebrica del modello. Infine si discute il comportamento singolare dello spettro Raman quando la costante di accoppiamento che descrive la parte anarmonica del campo molecolare cambia segno.

Резюме

Вычисляется поперечное сечение рамановского рассеяния для газа бозонов с жестким отталкивательным остовом и со слабым взаимодействием притяжения, которое описывается в терминах псевдо-спинового модельного гамильтониана. Выводится спектр элементарных воэбуждений в этой модели, посредством общего метода, использующего алгебраическую структуру модеди. Также обсуждается сингулярное поведение рамановского спектра, когда постоянная связи, описывающая ангармоническуо часть молекулярного поля, меняет знак.