Approach to equilibrium in a lattice field theory

Summary

We give further results on the approach to equilibrium of a chain of coupled nonlinear oscillators when the energy is initially fed only to the longest-wave-length modes. We show that the intrinsic time scale for numerical simulations strongly depends upon the initial conditions, increasing as the coupling constant and/or the total energy are lowered. As a consequence, the nonequilibrium spectrum may persist for an extremely large number of computer run steps and may be mistaken as a stationary state.

Riassunto

Si danno nuovi risultati dell’andamento all’equilibrio di una catena di oscillatori accoppiati anarmonicamente quando l’energia è fornita inizialmente solo ai modi di lunghezza d’onda maggiore. Si mostra che la scala intrinseca dei tempi per le simulazioni numeriche dipende fortemente dalle condizioni iniziali e aumenta quando la costante di accoppiamento e/o l’energia sono diminuite. In conseguenza lo spettro di non equilibrio può persistere per un gran numero di passi nelle analisi numeriche e quò essere confuso con uno stato stazionario.

Резюме

Приводятся новые результаты, касающиеся приблизения к равновесию для цепочки связанных нелинейных осцилляторов, когда энергия первоначально подводится только в моды с большими длинами волн. Мы показываем, что маштаб собственного времени для численного моделирования сильно зависит от начальных условий и увеличивается, когда константа связи и/или полная энергия уменьшаются. В результате этого неравновесный спектр может сохраняться для очень боляших значений шагов численного анализа что может быть ошибочно принято за равновесное состояние.