The classical motion of an extended charged particle revisited

Summary

We analyse the rotational dynamics of a nonrelativistic extended self-interacting particle. The equation of motion is a linear integrodifferential one, that gives place to a strictly causal behaviour, under a certain condition, as in the translational case. The motion is endowed with memory. Considering the interaction with an external magnetic field, we compute the classical gyromagnetic ratio and state the existence of stable modes, characterized by a precession frequency (that in a certain limit reduces to the Larmor one). There are no polarization phenomena.

Riassunto

Si analizza la dinamica rotazionale di una particella non relativistica estesa autointeragente. L’equazione di moto è un’equazione lineare integrodifferenziale che dà luogo a un comportamento strettamente causale, in certe condizioni, come nel caso di translazione. Il moto è dotato di memoria. Considerando l’interazione con un campo magnetico esterno, si calcola il classico rapporto giromagnetico e si stabilisce l’esistenza di modi stabili, caratterizzati da una frequenza di precessione (che in un certo limite si riduce a quella di Larmor). Non c’è alcun fenomeno di polarizzazione.

Резюме

Мы анализируем ротационную динамику нерелятивистской протяженной само-взаимодействующей частицы. Уравнение движния явлется линейным интегро-дифференциальным уравнением, которое при определенном условии приводит к строго причинному поведению, как в трансляционном случае. Движение обладает памятью. Рассматривая взаимодействие с внешним магнитным полем, мы вычисляем классическое гиромагнитное отношение и показываем существование устойчивых мод, характеризуемых частотой прецессии (кпторая в пределе сводится к ларморовской частоте). Явления поляризации не существуют.