Spherically symmetric solution of the Mikhail-Wanas theory

Summary

A solution having spherical symmetry for the generalized field theory established recently by Mikhail and Wanas, based on the tetrad space, is obtained. The field equations of general relativity, in free space and written in terms of the tetrad elements, are solved also by using the same tetrad field. The solution obtained from the new theory is found to be identical with that obtained from general relativity. It is shown that the solution obtained represents a pure gravitational field outside a spherically symmetric body. It is found that the new theory, in the absence of electromagnetic field and when the gravitational field is not strong, gives the same results of general relativity in the case of spherical symmetry. This result supports the idea of classification of tetrad vector fields, presented in a recent paper.

Riassunto

Si ottiene una soluzione con simmetria sferica per la teoria di campo generalizzata stabilita recentemente da Mikail e Wanas, basata sullo spazio delle tetradi. Le equazioni di campo della relatività generale, nello spazio libero e scritte in base ad elementi di tetrade, sono risolte anche usando il medesimo campo di tetradi. Si trova che la soluzione ottenuta dalla nuova teoria è identica a quella ottenuta dalla relatività generale. Si mostra che la soluzione ottenuta rappresenta un puro campo gravitazionale al di fuori di un corpo a simmetria sferica. Si trova che la nuova teoria, in assenza di campo elettromagnetico e quando il campo gravitazionale non è forte, dà gli stessi risultati della relatività generale nel caso di simmetria sferica. Questo risultato conferma l’idea di classificazione dei campi vettoriali a tetradi, presentata in un recente lavoro.

Резюме

Получается решение, обладающее сферической симметрией, для обобщенной теории поля, недавно предложенной Михаилом и Ванасом, которая основана на четверном пространстве. Используя четверное поле, решаются уравнения поля общей теории относительности, в свободном пространстве и записанные в терминах четверных элементов. Отмечается, что полученное из новой теории решение идентично решению, полученному из общей теории относительности. Показывается, что полученное решение представляет чистое гравитационное поле вне сферически симметричного тела. Отмечается, что новая теория, в отсутствии электромагнитного поля и когда гравитационное поле не является сильным, приводит к тем же результатам, что и общая теория относительности в случае сферической симметрии. Этот результат подтверждает идею классификации четверных векторных полей, предложенную в недавней работе.