Ghosts in gravity theories with a scalar field

Summary

We consider gravitational theories in which the independent fields are the tetrad vectors, the connection and a scalar field. The actions contain terms quadratic in curvature and torsion and are free of dimensional parameters, a feature that could be interesting in view of their quantum behaviour. We give the conditions for the unitarity of these theories, namely the absence of ghosts and tachyons, and determine the set of the unitary ones. In some cases the introduction of the scalar field allows a larger choice of the terms that contain only curvature and torsion.

Riassunto

Si prendono in considerazione teorie gravitazionali nelle quali i campi indipendenti sono i campi tetradici, la connessione e un campo scalare. Le azioni contengono termini quadratici nella curvatura e nella torsione e non contengono parametri dimensionali; questo fatto potrebbe essere interessante in vista del loro comportamento quantistico. Si danno le condizioni per l’unitarietà delle teorie (assenza di fantasmi e tachioni) e si determina l’insieme di quelle unitarie. In alcuni casi l’introduzione del campo scalare permette una piú larga scelta dei termini che contengono solo curvatura e torsione.

Резюме

Мы рассматриваем гравитационные теории, в которых не зависимые поля представляют четырех-векторы, связи и скалярное поле. Действия содержат члены, квадратичные по кривизне и кручению, и являются свободными от размерных параметров. Мы приводим условия унитарности этих теорий, а именно, для отсутствия духов и тахионов, и определяем систему унитарных теорий. В некоторых случаях введение скалярного поля допускает широкий выбор членов, которые содержат только кривизну и кручение.