Analytic and asymptotic properties of solubleN/D models

Summary

A class of relativistic models, defined in terms of theN/D equations for asymptotically varying left-hand discontinuities and constant inelasticity, is considered. This is shown to present an alternative, analogous in certain respects to, but simpler than, the class of models based on the ladder approximation of the Bethe-Salpeter equation. In terms of anN/D amplitude with an asymptotically vanishing left-hand discontinuity an approximate strong-coupling calculation of the Pomeranchuk trajectory in agreement with the Regge pole analysis of the diffraction scattering experimental data is given; the corresponding residue function is also determined. AnN/D amplitude with an asymptotically constant left-hand discontinuity is shown to be associated with a nonshrinking diffraction peak. Certain analogies to the solutions for nonrelativistic scattering by regular or singular energy-independent potentials are also discussed.

Riassunto

Si studia una classe di modelli relativistici, definiti in funzione delle equazioniN/D per discontinuità a sinistra varianti asintoticamente e anelasticità costante. Si dimostra che essa presenta un'alternativa, per certi riguardi analoga, ma più semplice della classe di modelli basata sull'approssimazione a gradini dell'equazione di Bethe-Salpeter. Si espone un calcolo esplicito dell'accoppiamento forte della traiettoria di Pomeranchuk in funzione di un'ampiezzaN/D con una discontinuità a sinistra che tende asintoticamente a zero, in accordo con l'analisi in poli di Regge dei dati sperimentali dello scattering di diffrazione; si determina anche la corrispondente funzione residua. Si dimostra che un'ampiezzaN/D con una discontinuità a sinistra asintoticamente costante è associata ad un picco di diffrazione che non si restringe. Si discutono anche alcune analogie con le soluzioni per lo scattering non relativistico con potenziali regolari o singolari indipendenti dall'energia.