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References
“Principii della Teoria Matematica del movimento dei corpi”. Milano, 1896. U. Hoepli, edit.
Il notevole vantaggio dovuto a questa semplificazione si scorge nello studio del movimento. L’equazione che ci fornirà le posizioni nelle qualidϕ/dt quò esser nulla sarà semplicemente del 2o grado in cos ϕ e non del 4o, come sarebbe senza la predetta ipotesi.
Essendo il moto relativo quello di un corpo con un asse fisso, si può scrivere l’equazione:\(2K_x \frac{{d^2 \varphi }}{{dt^2 }} = \frac{{dW}}{{d\varphi }}\), dalla quale, integrando, si deduce subito la (1): lah rappresenta così la costante che s’introduce con l’integrazione.
Il Prof. F. Siacci, nel tome I, n. 10, Octobre 1894, de “L’Intermédiaire des Mathématiciens” (pag. 178), domanda se vi sia una dimostrazione rigorosa della proposizione reciporca di quella dimostrata da Lejeune-Dirichlet, con la quale si stabilisce che ad ognimassimo della funzione potenziale (quando esiste) corrisponde una posizione d’equilibriostabile. Se la reciproca fosse rigorosamente dimostrata, si potrebbe anche ritenere per ferma la corrispondenza di ogniminimo del potenziale con una posizione d’equilibrio instabile.
Si noti che in tutte le ipotesia), b), c), d) dev’essere, in questo terzo caso,\(\left| {\frac{g}{{w^2 Ml}}} \right|< 1\).
Sarà, in particolare,q=−1 se\(s^2 = \frac{{4g}}{l}\).
Cfr. G. A. Maggi, opera citata, pag. 326.
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Sul moto di un grave rigido invariabilmente unito ad una retta dotata di moto rotatorio prestabilitoMemoria del Prof. DOMENICO APREDA. Nuovo Cim 5, 417–441 (1897). https://doi.org/10.1007/BF02718966
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02718966