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Literatur
Le varie linee tratteggiate che si vedono sulla figura servono a dedurre dal diagramma la maggior parte delle grandezze ricavate analiticamente. Si ha per esempio, dal triangolo\(\overline {OFU} \):\(\begin{gathered} e' sen \zeta = c'[r_1 sen \overline {\beta + } \theta + \omega L_1 cos \beta ] - \omega Mc'sen\theta = \overline U F = \overline {QD} + DP - \overline {FV} \hfill \\ e' cos \zeta = c'[r_1 cos \overline {\beta + \theta } - \omega L_1 sen \beta ] + \omega Mc''cos\theta = \overline {OU} = \overline {OQ} - T\overline Q + {\rm T}\overline U \hfill \\ \end{gathered} \). Dal triangolo OBC:c″(r 2+ω L2 sen θ)=c′ ω M cos β,c″ ω L2 cos θ=c′ ω M sen β. Si hanno cosi le I, II, III, IV. Dal rapporto delle due prime si ottiene la (12); dalle due seconde si hanno le (8) e (9); e successivamente la (10) e la (11). Il triangolo\(\overline {OGF} \) dà la (10′) e insieme al triangolo\(\overline {OGD} \), dà la (11).
Il modo d’agire dell’ apparecchio risulta particolarmente chiaro, se si tratta il caso presente (r=0) col metodo dei vettori rotanti di Ferraris. Riferendoci alla fig. 8 che riproduce lo schema teorico da cui siamo partiti, consideriamo i tre campi alternativi Φ1, φ2, φ2, dati dalle tre spirali S1,s 2,s′2 (equivalenti al sistema S1.S2). Si ha, ora: σ=45°, ψ1 = ψ2, β=45°. Il campo Φ1 prodotto da S1 con ampère-spire massime:\(2 n c' sen \frac{1}{2} \psi _1 = 2 n c' sen \frac{\pi }{8}\), si compone di due campi rotanti rs 1 edrd 1, che prenderemo di fase zero, uguali ciascuno adn c′ sen π/8. Il campo ρ dovuto allas 2, proviene dalla corrente indottac″, che è sul flusso Φ1 in ritardo di π/2+β=π/2+π/4, e tale sarà quindi il ritardo da attribuire ai rispettivi rotantir s 1,r d 2, in riguardo ai precedenti. Questo campo è proporzionale alla correntec″=c′ e al numero di spire 2n sen π/8cosπ/4; i due rotanti a vranno quindi il valore\(\frac{{c' n}}{{\sqrt 2 }} sen \frac{\tau }{8}\). Similmente, il campo φ′2 prodotto das′2, si scompone in due rotantir s′ 2 r d′2, uguali a\(\frac{{c' n}}{{\sqrt 2 }} sen \frac{\tau }{8}\), e in ritardo di 3/4 π su Φ1. Ora, componendo insieme i rotantir s 1,r s 2,r s′2 il poligono si chiude, che vuol dire che il rotante sinistrorsum è estinto. Resta il rotante destrorsum, risultante degli altri trer d 1,r d 2 r d′2, che è:\(D = 2 . \overline {r d'_2 } = \sqrt 2 . n c' sen\frac{\tau }{8}\), che corrisponde alla (25″). Se invece si passa al caso σ = 135° = ψ1 = τ1, il circolare estinto è il destro, e allora il flusso risultante Φ0, pur con lo stesso valore, è un sinistro. L’apparecchio ha dunque la proprietà di estinguere un certo circolare, sinistro o destro, passando da una data posizione degli assi degli elementi A e B (a 45° da C1. C2), alla posizione simmetrica, il che si eseguisce con una rotazione, in un senso o nell’ altro, di 90° (l’angolo\(\mathop {AB}\limits^\frown \) restando di 90°) fig. 9, 10, 11. È questo il medesimo effetto che producono i circuiti secondarii a spire chiuse nei motori asincroni monofasi quando ruotano ad una velocità dello stesso ordine di grandezza di quella del sincronismo. Nel nostro caso, il rotante D rimanente può considerarsi come uno dei due componenti inversi e uguali che costituiscono un certo alternativo di ampiezza:\(N = 2 . \sqrt 2 n c' sen \frac{\pi }{8} = \sqrt 2 \Phi _1 = 2 \phi _2 = 2 \varphi '_2 \) Il circuito secondario S2 ha dunque per iscopo di estinguere l’altro rotante componente di N, avente la stessa ampiezza di D, ma rotazione inversa. Tale estinzione è ottenuta naturalmente con la spesa dell’ energia che si svolge in calore nel secondario. L’analogia ottica più sopra accennata, può precisarsi ancor meglio nel nostro caso che in quello di un motore asincrono, notando che ilmodo di agire del sistema rispetto ad una eccitazione alternative, può paragonarsi in ogni particolarità al comportamento di unanalizzatore circolare di Airy di fronte ad un raggio polarizzato circolare, destro o sinistro, fornito per es. da un nicol più un quarto d’onda circolarizzante: tale analizzatore, che giuoca la parte di una tormalina circolare artificiale, è, come è noto, composto diun quarto d’onda associato ad un nicol con la sezione principale a±45° (casi Ie II)dall’ asse del primo, e in tali condizioni il sistema, con qualunque orientazione nel raggio, lo estingue o lo lascia passare a seconda che il raggio è destro o sinistro e a seconda del segno dell’angolo di 45° (fig. 15).
G. Grassi. Atti dell’ Associazione Elettrotecnica Italiana, 1897.
Per comodità di costruzione degli avvolgimenti S1 ed S2, conviene anzi avvolgerne le sezioni sopra una corona circolare dentata verso l’interno; a ciascun incastro corrisponderà una sezione di ciascun elemento, ondo ogni incastro conterrà quattro bobine giustapposte A, C1, C2, B, con le rispettive diramazioni alle sbarre dei due collettori. Ultimati tutti gli avvolgimenti, si introduce a forza il nucleo centrale cilindrico, laminato come la corona esterna. La chiusura dei circuiti magnetici è cosi affidata al contatto delle estremità degli istmi o denti della corona con la periferia del nucleo cilindrico; a rendere migliore la continuità magnetica, giova costruire dapprima la corona esterna sovrapponendo alternativamente una lamina a corona senza denti interni e una con denti. Fatto l’avvolgimento, si introducono ad una ad una le lamine discoidi centrali, alternando, in corrispondenza delle corone con denti, dei dischi pieni, e in corrispondenza di quelle senza denti, delle striscie radiali di lamina, larghe quanto un dente e penetranti a forza fra i denti delle due corone successive; le superfici di contatto dei denti e dei dischi con le striscie radiali, essendo ben pulite dall’ ossido, un semplice ingrassamento inteposto basterà come al solito ad arrestare le correnti parassite, pur mantenendo una buona permeabilità trasversale obliqua (fig. 12).
Se invece si volesse a considerare una dispersione magnetica fra la spirale primaria S3 e la spirale fittizia ruotante che si può immaginare sostituita al secondario (S1. S2), oppure se il circuito esterno del secondario non fosse scevro di reattanza, allora il flusso magnetico risultante nel nucleo dovrebbe considerarsi come costituito dalla combinazione di due altri flussi fittizi quali isolatamente sarebbero prodotti da ciascuno degli avvolgimenti primario e secondario. A ciascuno di tali flussi andrebbe annesso un coefficiente di dispersione speciale, analogo al coefficiente ν di Hopkinson. Sieno eioèν 1 eν 2 i coefficienti corrispon-della R. Scuola per gli lugegueri. Ottobre 1898 denti risp. alle eccitazioni per parte del primario solo e per parte del secondario solo. Se indichiamo conv F, il flusso traversante il primario solo eccitato, sarà F1 il flusso che giungerà ad attraversare tutto il secondario (v 1>1); e sev 2 F2 indica il flusso prodotto dal secondario, solo eccitato, in se stesso, sarà F2 il flusso che giunge nel primario (v 2>1). Quando entrambi gli avvolgimenti sieno eccitati, si ottengono i flussi principali reali Φ1 e Φ2 che li attraversano, componendo i precedenti con la regola del parallelogrammo (fig. 17); il flusso totale Φ2 attraverso il primario è la risultante geometrica di F2 e div 1 F1, e similmente il flusso totale Φ2 a traverso il secondario è la risultante geometrica di F1 e div 2 F2. Cosicchè si avrà:\(\begin{gathered} (\Phi ) = (F_1 ) + (\upsilon _1 F_1 ) \hfill \\ (\Phi _2 ) = (F_1 ) + (\upsilon _2 F_2 ) \hfill \\ \end{gathered} \) e quindi il flusso rotante risultante:\((\Phi ) = (\Phi _1 ) + (\Phi _2 )\). È questo il diagramma ben noto della composizione dei flussi, dovuto al Prof. Blondel, e di cui noi ci serviremo ad altro scopo più innanzi (v. equazioni dei flussi totali (3) e (4)).
Precisamente: σ si manterrà minore o maggiore di π/2 a seconda che si consideri la disposizione [I] oppure la [II]. La differenza delle due disposizioni ha però nel caso presente un’importanza secondaria.
La teoria dell’apparecchio, quale l’abbiamo esposta, non ha altra pretesa che di mostrare come il sistema sia perfettamente assimilabile ad un trasformatore-motore d’induzione a campo ruotante bipolare; e da tal punto di vista, essa non è che un abbozzo di teoria. Però, ci è concesso di affermare che la teoria completa rientra altresi nella teoria completa dei motori,come caso particolare, per il caso cioè che la velocità angolare dell’indotto sia zero. Lo studio teorico-pratico dell’apparecchio può quindi venir condotto secondo gli stessi metodi seguìti dai varii autori che trattarono tutte le questioni assai complesse sul modo d’agire dei motori d’induzione,—per ciò che riguarda principalmente le condizioni di dispersione dei flussi, l’influenza del reciproco cavalcamento delle spirali, le variazioni di riluttanza del circuito magnetico lungo il percorso delle linee di flusso, le cadute di tensione, etc.—In particolare, la teoria del nostro apparecchio è resa ancor più simile a quella dei motori per il fatto che la serie dei fori S1 S2 (fig. 13 bis) destinati al passaggio delle spirali secondarie, deve considerarsi come equivalente ad un vero e proprio interferro fra i due nuclei annulari, induttore e indotto; interferro che sarà più o meno sensibile, a seconda del numero e della grandezza dellesezioni dell’indotto, cioè del numero e delle dimensioni dei fori; da questo numero, che è quello stesso delle sbarre dei collettori, dipende altresì la precisione raggiungibile nella regolazione dell’apparecchio per ciò che riguarda gli angoli ψ1 e ψ2, etc. Ovviamente, l’apparecchio può essere insieme un trasformatore di tensione; in ogni caso, ciascuno dei fori (S1 S2) dovrà dare passaggio a un numero, più o meno grande, di fili o sbarre multiplo di 4, poichè ognisezione del secondario è formata di 4elementi uguali. Per il caso di sbarre, o nastri posti di coltello normalmente alla laminazione del nucleo, i fori potranno essere allungati nel senso radiale e relativamente assai numerosi rendendo il lavoro d’avvolgimento meno costoso, poichè ciascunaspira può essere allora formata di almeno due pezzi e fornire il ramo direttamente applicato sul collettore.
Ferraris. Memoria II sui Trasformatori, 1887, pag. 30.
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Rossi, A.G. Speciale sistema di due avvolgimenti percorsi da correnti alternative sinusoidali. Nuovo Cim 8, 353–405 (1898). https://doi.org/10.1007/BF02717651
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