Generalized condensation of an interacting bose gas with pair Hamiltonian

Summary

An interacting Bose gas atT=0, with a pair Hamiltonian where there exists a generalized condensation in state is investigated up to an upper limitk ₀ in momentum space. Corresponding to the idea that an ideal Bose gas can be represented by a coherent state, each operator is replaced by a coherent field operator. It is then found that for a particular choice of the potential, the transformations and procedures of Bogoliubov type lead to a stable energy spectrum with a gap at finite volume, but to a photon spectrum at infinite volume. Though a major portion of the interaction in momentum space is negative, a minimum point in the energy-density diagram is indicated.

Riassunto

Si studia un gas di Bose interagente aT=0, con una hamiltoniana a coppie, che dà luogo ad una condensazione generalizzata in uno stato fino ad un limite superiorek ₀ nello spazio dei momenti. In base all’idea che un gas ideale di Bose può essere rappresentato da uno stato coerente, ciascuno operatore è sostituito da un operatore di campo coerente. Si trova allora che per una particolare scelta del potenziale, le trasformazioni ed i procedimenti del tipo di quelli di Bogoliubov portano ad uno spettro fononico a volume infinito. Sebbene la maggior parte dell’interazione nello spazio dei momenti sia negativa, si trova un minimo nel diagramma energia-densità.

Реэюме

Исследуется вэаимодействуюший Боэе-гаэ приT=0 с парным Гамильтонианом, где сушествует обобшенная конденсация в состояние вплоть до верхнего пределаk ₀ в импульсном пространстве. Следуя идее, что идеальный Боэе-гаэ может быть представлен когерентным состоянием, каждый оператор эаменяется оператором когерентного поля. Затем получается, что для специального выбора потенциала Боголюбовский тип преобраэований и процедур приводит к стабильному знергетическому спектру с шелью при конечном общеме, но к фононному спектру при бесконечном общеме. Хотя основная часть вэаимодействия в импульсном пространстве является отрицательной, укаэывается минимальная точка в диаграмме плотности знергии.