A new iteration method for bound states

Summary

An iteration method for bound states is presented, starting from an arbitrary function and yielding at the n-th step the same function acted upon by a Chebyshev polynomial of the n-th degree in the Hamiltonian. This method does not require any integration and is of fast convergence. Results are given concerning its application to a three-body problem.

Riassunto

Si presenta un metodo iterativo per la ricerca di stati legati, che partendo da una funzione arbitraria fornisce all’n-mo passo il risultato dell’applicazione a tale funzione di un polinomio di Chebyshev di grado n nell’hamiltoniana. Il metodo non richiede integrazioni e converge rapidamente. Si danno i risultati dell’applicazione a un problema di tre corpi.

Реэюме

Предлагается итерационный метод для свяэанных состояний, который исходит иэ проиэвольной функции и приводит на n-щаге к той же функции, которая действует на полином Чебыщева n-степени в гамильтониане. Этот метод не требует интегрирования и быстро сходится. Приводятся реэультаты, относяшиеся к применению зтого метода к проблеме трех тел.