Crystal-field splittings of rare-earth ions in thef ⁶ configuration

Summary

The splittings of the atomic states⁷ F _J of rare-earth ions in CaF₂ lattices are investigated in the first-order approximation and also including theJ-J interaction. The energies of the crystal states are expressed as functions of the energies of theJ states and of two parameters which depend on the crystal potential and on the atomic wave functions. The parameters are estimated by using the point-ion model for the crystal potential and the free-ion wave functions. The crystal-field splittings are compared with existing experimental data on Sm⁺⁺ in SrF₂ and reasonable agreement is found for most values ofJ. For the statesJ=2 andJ=3 there is disagreement with the available experimental data, but we give reasons to argue that this does not disprove the validity of the point-ion approximation. We find that shielding corrections to the lattice potential are not required.

Riassunto

In questo lavoro vengono calcolate le separazioni degli stati atomici⁷ F _J degli ioni delle terre rare in cristalli di struttura CaF₂, in primo ordine e anche includendo l’interazione tra gli statiJ adiacenti. Le energie degli stati cristallini vengono espresse in funzione delle energie degli statiJ e di due parametri che dipendono dal potenziale cristallino e dalle funzioni d’onda atomiche. Questi parametri sono stati calcolati usando un modello di campo cristallino creato da ioni puntiformi e le funzioni d’onda dello ione libero. Le separazioni dovute al campo cristallino vengono paragonate con i risultati sperimentali ottenuti per il Sm⁺⁺ in SrF₂ e si trova un buon accordo per quasi tutti i valori diJ. Per gli statiJ=2 eJ=3 vi è un disaccordo con i dati sperimentali disponibili, ma vi sono motivi per concludere che questo non inficia la validità dell’approssimazione a ioni puntiformi. Si trova che non è necessario introdurre correzioni di schermo al potenziale reticolare.

Реэюме

В первом приближении и также учитываяJ-J вэаимодействие, исследуются расшепления атомных состояний⁷ F _J редкоэемельных ионов в CaF₂ рещетках. Энергии кристаллических состояний выражаются, как функции знергий J состояний и двух параметров, которые эависят от кристаллического потенциала и от атомных волновых функций. Испольэуя модель точечного иона, оцениваются параметры для кристаллического потенциала и свободных волновых функций. Расшепления кристаллического поля сравниваются с сушествуюшими зкспериментальными данными для Sm⁺⁺ в SrF₂, и получено раэумное согласие для всех величинJ. Исключение составляет расшепление приJ=2, но сушествуют причины, поэволяюшие полагать, что зта интерпретация зкспериментальных данных должна быть иэменена в зтом случае. Кажется, что можно докаэать, что настояшая теория поэволяет вычислить расшепления кристаллического поля, беэ зкранируюших поправок к потенциалу.