On vacancy diffusion in F.C.C. lattices

Summary

A new approach to the theory of vacancy diffusion in cubic crystals is discussed. The atoms near the vacancy are described by a Gaussian distribution in vibration amplitudes, and are assumed to jump into the adjacent vacant site when a certain critical amplitude is attained. Using a Debye model it is possible to get a simple expression for the diffusion rate, which allows a direct comparison with experiment. The agreement between theoretical and experimental values for the entropy change ΔS is within the experimental errors for Cu, Au, Ag and Al. Also the theoretical activation volume for motion ΔV _m compares well with the existing experimental results for Au.

Riassunto

Si discute un nuovo approccio alla teoria della diffusione per vacanze in cristalli cubici. Si postula che gli atomi vicini alla vacanza siano descritti da una distribuzione gaussiana nelle ampiezze di vibrazione, e che essi diffondano nel posto vacante contiguo allorchè la loro ampiezza raggiunge un certo valore critico. Usando il modello di Debye è possibile ottenere una semplice espressione per la probabilità di diffusione, direttamente confrontabile con l’esperienza. L’accordo tra valori teorici e sperimentali per la variazione dentropia ΔS è contenuto entro gli errori sperimentali per Cu, Ag, Au e Al. Anche il valore teorico per il volume d’attivazione ΔV _m è in buon accordo con il dato sperimentale esistente per Au.

Реэюме

Обсуждается новый подход к теории диффуэии дырок в кубических кристаллах. Атомы около дырки описываются с помошью распределения Гаусса по амплитудам колебаний, и предполагается, что они прыгают на место прилегаюшей дырки, когда достигается определенная критическая амплитуда. Испольэуя деба-евскую модель, можно получить простое выражение для скорости диффуэии, которая допускает непосредственное сравнение с зкспериментом. Согласие между теоретической и зкспериментальной величинами для иэмененения знтропии δS находится в пределах зкспериментальных ощибок для Си, Аи, Аg и А1. Также теоретический обьем активации для движения δVn хорощо согласуется с зкспериментальным реэультатом, сушествуюшим для Аи.