Group-theoretical analysis of nuclear states in somej=3/2 shells

Summary

The energy levels of nuclei in the shells 1p _3/2, 1d _3/2 and 2p _3/2 are described by a group-theoretical mass formula deduced from the hypothesis of pure (j)ⁿ configurations in the seniority scheme. The residual interaction between nucleons is decomposed into the pairing term (J=0,T=1), the isopairing term (J=odd,T=0) and aJ≠0,T=1 term; Coulomb interaction between protons is accounted for in a schematic way. The corresponding coupling constants, together with single-particle energies, are treated as free parameters to be adjusted by a least-square fit to experimental data. Deviations between experimental and calculated energies are analysed in order to test the validity of the proposed symmetry scheme in the three shells considered, and to discuss its possible improvements.

Riassunto

I livelli energetici dei nuclei degli strati 1p _3/2, 1d _3/2 e 2p _3/2 sono stati descritti con una formula di massa dedotta con metodi gruppali dall’ipotesi di pura configurazione (j)ⁿ nello schema di seniorità. L’interazione residua tra nucleoni è divisa nel termine di « pairing » (J=0,T=1), quello di « isopairing » (J=dispari,T=0) e il termine inJ≠0,T=1; l’interazione coulombiana tra protoni è stata introdotta in forma schematica. Le corrispondenti costanti di accoppiamento, e le energie di singola particella, sono state trattate come parametri variazionali per ottimizzare l’accordo con i dati sperimentali. Gli scarti tra le energie calcolate e quelle sperimentali sono stati analizzati per verificare la validità dello schema di simmetria proposto nei tre strati considerati e per discutere i suoi possibili miglioramenti.

Реэюме

Описываются уровни знергии ядер в оболочках 1p _3/2, 1d _3/2 и 2p _3/2 при помоши массовой формулы теории групп, выведенной иэ гипотеэы чистых (j)ⁿ конфигураций в схеме старщинства. Остаточное вэаимодействие между нуклонами раэлагается на член спаривания (J=0,T=1), член иэоспаривания (J=нечетное,T=0) и член сJ≠0,T=1; кулоновское вэаимодействие между протонами учитывается схематическим обраэом. Соответствуюшие константы свяэи, вместе с знергиями отдельных частиц, рассматриваются как свободные параметры, которые подгоняются посредством метода наименьщих квадратов к зкспериментальным данным. Аналиэируются отклонения между зкспериментальными и вычисленными знергиями, для того чтобы проверить справедливость предложенной схемы симметрии в трех рассмотренных оболочках и обсудить их воэможные улучщения.