A class of one-dimensional steady-state flows in radiation-gas-dynamics

Summary

The study of steady-state flows in radiation-gas-dynamics, when radiation pressure is negligible in comparison with gas pressure, can be reduced to the study of a single first-order ordinary differential equation in particle velocity and radiation pressure. The class of steady flows, determined by the fact that the velocities in two uniform states are real,i.e. the Rankine-Hugoniot points are real, has been discussed in detail in a previous paper by one of us, when the Mach numberM of the flow in one of the uniform states (atx=+∞) is greater than one and the flow direction is in the negative direction of thex-axis. In this paper we have discussed the case whenM is less than or equal to one and the flow direction is still in the negative direction of thex-axis. We have drawn the various phase planes and the integral curves in each phase plane give various steady flows. We have also discussed the appearance of discontinuities in these flows.

Riassunto

Quando la pressione di radiazione è trascurabile in confronto con la pressione del gas, si può ridurre lo studio del flusso stazionario nella dinamica radiativa dei gas allo studio di una singola equazione differenziale ordinaria del primo ordine nella velocità della particella e nella pressione di radiazione. In un articolo precedente di uno di noi, si è discussa in dettaglio la classe dei flussi stazionari determinati dal fatto che le velocità in due stati uniformi sono reali, cioè quando sono reali i punti di Rankine-Hugoniot e il numero di MachM del flusso in uno degli stati uniformi (ax=+∞) è maggiore di uno e la direzione del flusso è nel senso negativo dell’assex. In questo articolo si discute il caso in cuiM è ⩽ 1 e la direzione del flusso è ancora nel senso negativo dell’assex. Si sono disegnati i vari piani di fase e le curve integrali in ogni piano di fase danno differenti flussi stazionari. Si è anche discussa la comparsa di discontinuità in tali flussi.

Реэюме

Исследование стационарных потоков в динамике иэлучаюшего гаэа, когда радиационное давление пренебрежимо мало по сравнению с давлением гаэа, может быть сведено к иэучению одного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка относительно скорости частиц и радиационного давления. В предыдушей статье одного иэ авторов был подробно рассмотрен класс стационарных потоков, определенных тем фактом, что скорости в двух однородных состояниях являются вешественными, т.е. точки Ренкина-Гюгонио являются вешественными, когда число МахаM для потока в одном иэ однородных состояний (приx=+∞) больще единицы и поток направлен в отрицательном направлении оси —x. В зтой статье мы обсудили случай, когдаM меньще или равно единице, а поток, по прежнему, направлен вдоль отрицательного направления оси —x. Мы получили раэличные фаэовые плоскости, и интегральные кривые в каждой фаэовой плоскости дают раэличные стационарные потоки. Мы также обсудили появление раэрывов в таких потоках.