Nonlinear generation of transverse fluctuations from longitudinal fluctuations in an infinite stable plasma

Summary

The stationary spectrum of transverse electric field fluctuations, generated by nonlinear interaction of longitudinal waves, in a homogeneous and isotropic electron plasma of infinite extension and in the absence of external fields, is calculated. Only the lowest-order nonlinear effect, yielding transverse waves with frequencies somewhat above 2ω _d and, respectively, small compared toω _d , is considered, including, however, nonresonant modes. An estimate of the order of magnitude of the effect is given for equilibrium fluctuations, which may serve as a starting point for evaluating its importance in cases where enhanced longitudinal fluctuations are present.

Riassunto

Si calcola lo spettro stazionario relativo alle fluttuazioni del campo elettrico trasverso, generato dalla interazione non lineare di onde longitudinali in un plasma di elettroni, omogeneo ed isotropo, supposto infinitamente esteso e libero da campi esterni. L’effetto non lineare, valutato all’ordine più basso, produce onde trasverse con frequenze rispettivamente un po’ maggiori di 2ω _p e molto minori diω _p , considerando pure i modi non risonanti. Si dà una stima dell’ordine di grandezza dell’effetto per fluttuazioni di equilibrio, il che può servire come punto di partenza per valutare la sua importanza nel caso in cui siano presenti fluttuazioni longitudinali eccitate più fortemente.

Реэюме

Вычисляется стационарный спектр, соответствуюший флуктуациям поперечного злектрического поля, обраэованного нелинейным вэаимодействием продольных волн в злектронной однородной и иэотропной плаэме, которая предполагается, простирается бесконечно и свободна от внещних полей. Нелинейный зффект, вычисленный в ниэщем порядке, обраэует поперечные волны с частотами, соответственно, немного больще 2ω _p и много меньмеω _p , учитывая также нереэонансные моды. Приводится оценка порядка величины зффекта для равновесных флуктуаций, которая может служить отправным пунктом для определения важности флуктуаций в случае, когда рассматриваемые продольные флуктуации воэбуждаются более интенсивно.