Aggregation and misspecification biases in estimates of factor elasticity of substitution: The case of Egypt

Zusammenfassung

Aggregations- und Fehlspezifikationsverzerrungen in SchÄtzungen der SubstitutionselastizitÄt: das Beispiel Ägyptens. — In den letzten Jahren nahm mit der Anzahl der Arbeiten, die über die SubstitutionselastizitÄt der Produktionsfaktoren in EntwicklungslÄndern berichten, auch die Notwendigkeit zu, diese SchÄtzungen auf Verzerrungen durch Aggregation und Fehlspezifikation zu testen.

Verzerrungen durch Aggregation kommen zustande, wenn zwei Unternehmen mit unterschiedlichen Produktionsfunktionen zusammengefa\t und so behandelt werden, als hÄtten sie dieselbe spezifische Produktionsfunktion. Um die Gültigkeit einer solchen Methode zu prüfen, wurde die SubstitutionselastizitÄt 1. für kleine, 2. für gro\e und 3. für alle Unternehmen geschÄtzt. Die Ergebnisse zeigen deutlich, da\ jede Gruppe durch einen eigenen ElastizitÄtsparameter gekennzeichnet ist. Deshalb dürfte die generelle Praxis, die Eigenschaften einer aggregierten Produktionsfunktion zu verallgemeinern und bei allen Unternehmen, unabhÄngig von ihrer Grö\e, vorauszusetzen, in der Tat irreführend sein.

Im zweiten Teil der Untersuchung wird versucht, die Verzerrungen durch Fehlspezifikation zu schÄtzen, die aus den Annahmen entstehen, da\ »konstante SkalenertrÄge« und vollkommene MÄrkte gegeben sind. Die Ergebnisse zeigen, da\ bei der Annahme konstanter SkalenertrÄge der relative Einflu\ der unberücksichtigten Variablen (BeschÄftigung) den Wert des Parameters für die SubstitutionselastizitÄt verzerrt, d.h. erhöht. Andererseits kann die Annahme eines vollkommenen Wettbewerbs dazu führen, da\ die Verzerrung in den typischerweise kleineren Konsumgüterindustrien wesentlich kleiner ist als in den grö\eren Kapitalgüterindustrien.

Aus der Untersuchung geht zugleich hervor, da\ eine Faktorsubstitution in der verarbeitenden Industrie Ägyptens tatsÄchlich stattfindet. Bei jedem Aggregationsgrad weisen die SchÄtzungen der SubstitutionselastizitÄt nach Eliminierung verschiedener Ursachen der Spezifikationsverzerrungen im Durchschnitt Werte auf, die signifikant von Null verschieden sind.

Résumé

Les biais de l’agrégation et de la fausse spécification dans les estimations de l’élasticité de substitution des facteurs: le cas de l’Egypte. — Pendant que le nombre d’articles avec des estimations de l’élasticité de substitution des facteurs (ESF) pour des pays en voie de développement augmentait de plus en plus au cours des années récentes, l’importance aggrandissait aussi de tester les biais qui résultent de l’agrégation et d’une fausse spécification.

Les biais de l’agrégation se forme si deux établissements qui possèdent des fonctions de production différentes sont mis ensemble et considérés comme d’avoir les mÊmes fonctions de production spécifiques. Afin de tester le bien-fondé d’une telle procédure, l’auteur a estimé ESF pour tous les établissements, ainsi que pour les établissements de petite et grande taille. Les résultats indiquent clairement que chaque groupe est caractérisé par un paramètre d’élasticité bien différent. Par conséquent, l’habitude de généraliser les résultats obtenus des fonctions de production industrielle agrégées sans égard pour la taille des établissements peut, en effet, conduire à des fausses conclusions.

La deuxième partie de cette étude est consacrée à estimer les biais d’une fausse spécification qui résultent si l’on suppose de faÇon explicite des rendements d’échelle constants et des marchés parfaits. En ce qui concerne la première supposition, les résultats montrent que l’influence relative de la variable omise (l’emploi du travail) est reflétée sur le paramètre de ESF en lui donnant un biais en haut. De l’autre cÔté, la deuxième supposition tend à produire des biais significativement plus petits dans les industries des biens de consommation et de petite taille que dans les industries des biens de production et de grande taille.

De cette étude, il en résulte aussi la conclusion générale que la substitution des facteurs dans le secteur manufacturier est un fait économique en Egypte. Les estimations de ESF étaient, en moyenne, significativement différentes de zéro sur chaque niveau de l’agrégation, après qu’on avait éliminé plusieurs sources de biais d’une fausse spécification.

Resumen

Problemas de agregación y especificación en la estimatión de elasticidades de sustitución de factores: el caso de Egipto. — En vista del creciente nÚmero de estudios recientes dedicados a la estimatión de elasticidades de sustitución en países en desarrollo, parece oportuno ocuparse de los sesgos cometidos en la medición de los parámetres como consecuencia de los problemas de agregación y especificación de la función de productión correspondiente. El présente artículo trata de examinar estos problemas, primero a nivel teórico y luego a nivel empírico sobre la base de datos egipcios en corte trasversal.

El sesgo de la agregación surge cuando dos empresas o industrias con distintas funciones de productión son tratadas, a nivel global, como teniendo la misma función de productión. El autor estudia este problema mediante la estimatión de elasticidades de sustitución para tres grupos de industrias: de tama∼no peque∼no las unas, de tama∼no grande las otras, y todas juntas formando el tercer grupo. Los resultados obtenidos claramente indican que los parámetros de elasticidad difieren de un grupo a otro. Esto significa que el procedimiento tradicional de generalizar sobre la base de funciones agregadas de productión, haciendo caso omiso de diferencias en el tama∼no de las empresas o industrias, puede dar lugar a conclusiones equivocadas desde el punto de vista práctico.

La segunda parte del articulo trata de estimar el sesgo de la especificación errónea que resulta de la rigidez de suponer rendimientos constantes de escala y condiciones de competencia perfecta. Los resultados obtenidos demuestran que la premisa de rendimientos constantes de escala da lugar a que la variable omitida (por ejemplo el empleo de trabajadores) influencia el valor de la elasticidad de sustitución y lo sesga hacia arriba. Por otro lado, el supuesto de libre concurrencia tiende a producir sesgos significativamente menores en industrias peque∼nas y de consumo que en las grandes y de inversión.

Una conclusión general de este estudio consiste en que la sustitución de factores de hecho existe en la industria manufacturera de Egipto. A cualquier nivel de agregación y después de eliminar las distintas fuentes de errores provenientes del problema de la especificación, los valores de las elasticidades siguen siendo, en promedio, significativamente diferentes de cero.