Nombre moyen de majorants d'une fonction booléenne incomplète Remarques concernant le nombre moyen de monômes premiers

Sommaire

Le calcul préliminaire des majorants permet de trouver les bases premières minimales ou quasi-minimales d'une fonction incomplète [3]. En pratique, l'algorithme de recherche des bases premières n'est utilisable que si le nombre de majorants n'est pas trop élevé. L'objet de cet article est, tont d'abord, l'évaluation de la valeur moyenne de ce nombre. Le calcul du nombre moyen de monômes premiers, déjà effectué parMileto etPutzolu [4], est ensuite repris sous une forme nouvelle. Le résultat est utilisé pour la fabrication de fonctions possédant un grand nombre de monômes premiers et fournit un minorant du nombre maximal de monômes premiers d'une fonction den variables.

Abstract

The preliminary computation of the «majorants» enables the determination of the minimal or quasi-minimal disjunctive irredundant forms of an incompletely specified function [3]. In practical cases, the search algorithm for the disjunctive irredundant forms is applicable only if the number of «majorants» is not too large. In this paper formulas are derived to determine the average value of this number. Then the computation of the average number of prime implicants, already given byMileto andPutzolu [4], is rederived in a new form. The result is used to built functions having a great number of prime implicants and yields, for a function ofn variables, a lower bound of the maximal number of prime implicants.