Abstract
пУстьE — ИжМЕРИМОЕ пО лЕБЕгУ ОгРАНИЧЕННОЕ МНОжЕстВО пОлОжИтЕльНОИ плОЩА ДИ mes2 E кОМплЕксНОИ плОск ОстИ с. кАк ОБыЧНО, пРИp≧1 ОБОжНАЧИМ ЧЕРЕжL p(E) БА НАхОВО пРОстРАНстВО ИжМЕРИ Мых пО лЕБЕгУ НАE кОМплЕксНОжНАЧНых Ф УНкцИИf с сУММИРУЕМО Иp—стЕпЕНьУ Их МОДУль И ОБыЧНОИ НОРМОИ\(\left\| \cdot \right\|_p = \left\| \cdot \right\|_{L_p (E)}\). ЧЕР ЕжL p R n (f,E) ОБОжНАЧИМ НАИМЕН ьшЕЕ УклОНЕНИЕf∃L p(E) От РАц ИОНАльНых ФУНкцИИ ст ЕпЕНИ ≦n кОМплЕксНОгО пЕРЕМЕ ННОгОz пО НОРМЕ ∥ · ∥. пОлОжИМf(z)=0 Дльz∃¯CE,E δ —δ-ОкРЕстНОсть МНО жЕстВАE (δ>0), И
тЕОРЕМА.пУсть 1≦p<2,f∃L p (E),n≧4.тОгДА
.
References
E. п. ДОлжЕНкО ИX. М. МА хМУДОВ, О РАцИОНАльН ых АппРОксИМАцИьх В М ЕтРИкЕL p пО плОЩАДИ,В сЕсОУжНыИ сИМпОжИУМ пО тЕОРИИ пРИБлИжЕНИ ь ФУНкцИИ (тЕжИсы ДОк л.), УФА, 1987, стР. 57.
с. Н. МЕРгЕльН, РАВН ОМЕРНыЕ пРИБлИжЕНИь ФУНкцИИ кОМплЕксНОг О пЕРЕМЕННОгО,УспЕх И МАтЕМ. НАУк,7 (2) (1952), 31–122.
с. О. сИНАНьН, АппРО ксИМАцИь АНАлИтИЧЕс кИМИ ФУНкцИьМИ И пОлИ НОМАМИ В сРЕДНЕМ пО пл ОЩАДИ,МАтЕМ, сБ.,69 (1966), 546–578.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Dolzhenko, E.P., Makhmudov, K.M. On rational approximations of functions of complex variable integrable over plane domains. Analysis Mathematica 16, 257–264 (1990). https://doi.org/10.1007/BF02630359
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02630359