Problemi di classificazione e connessione in una classe di grafi planari a facce esagonali

Abstract

Aldo Ruscitti è mancato a Roma il 20 agosto 1978 a soli 39 anni di età. Era stato assistente ordinario e professore incaricato di Istituzioni di Analisi Matematica nella Facoltà di Scienze Statistiche Demografiche e Attuariali dell’Università di Roma. Sin dalla preparazione della tesi di laurea, i suoi interessi scientifici erano stati rivolti alle applicazioni della matematica in campo economico. Nell’ultimo periodo della sua attività si era impegnato in ricerche sulla struttura di particolari classi di grafi, settore nel quale aveva conseguito risultati a livello internazionale.

Con la pubblicazione postuma di questo contributo di A. Ruscitti intendiamo rendere un affettuoso omaggio alla memoria di un caro amico che tra i primi aveva voluto entrare a far parte della famiglia dell’AMASES.

Abstract

In this article the author investigates the problems of classification and enumeration of maps with the vertices of degree six and with the faces of cardinality two or three. The graphs in this class are analysed in terms of the maximal number of vertices with degree two they possess on the boundary of their faces.

Special emphasis is placed on the problem of the connectivity of these graphs, according with the suggestion of B. Grünbaum and J. Zaks (see [4], p. 112): in particular the author proves that there exist 5-connected graphsG _n in this class with degreen>$\bar n$, for all$\bar n$ εN.