Über das Schwingungsverhalten von Kreissägeblättern—Zweite Mitteilung: Ermittlung und Auswirkungen der kritischen Drehzahlen und Eigenfrequenzen der Sägeblätter

Zusammenfassung

Zur Erklärung der Schwingungsursachen am leerlaufenden Sägeblatt wurde die Theorie der Plattenschwingungen erläutert und für den vorliegenden Fall abgewandelt. Es wurde eine Gleichung angegeben, nach der alle theoretisch möglichen kritischen Drehzahlen berechnet werden können. Ein unterschiedliches Schwingungsverhalten von Sägeblättern mit gleichen Abmessungen ist auf Unterschiede im Vorspannungszustand und auf verschiedenartige Erregungsursachen zurückzuführen.

Die experimentellen Untersuchungen ergaben, daß in erster Linie Eigenfrequenzen im Sägeblatt erregt werden, die durch die Schwingungsform mit einem Knotendurchmesser (k=1) bestimmt sind. Als Erregerfrequenz wurde die Drehqrequenz mit ihren ersten vier Harmonischen ermittelt. In einigen Fällen wurde auch die Schwingungsform mitk=2 beobachtet, jedoch fiel diese kritische Drehzahl oft mit der durch die Schwingungsformk=1 bedingten zusammen. Bei Schnittgeschwindigkeiten über 100 m/s treten kritische Drehzahlen auf, bei denen durch eine konstante Störkraft Eigenschwingungen mitk=2,3,4… und außerordentlich großen Amplituden hervorgerufen werden.

Aus den aufgenommenen Frequenzgängen verschiedener Sägeblätter konnten die kritischen Drehzahlen in Abhängigkeit von Sägeblattdicke und-durchmesser bestimmt werden. Infolge der geringen Steifheit der Sägewelle traten aber auch biegekritische Drehzahlen im untersuchten Drehzahlbereich (n=1000 bis 7000 1/min) auf, wobei außerordentlich große Doppelamplituden beobachtet wurden.

Aus den Ergebnissen der 1. und 2. Mitteilung wurden bereits wichtige Folgerungen für die Konstruktion der Sägewelle und die Fertigungsgenauigkeit sowie den Einsatz der Sägeblätter gezogen. Die Versuche werden fortgesetzt.

Summary

For explaining the causes of vibration on the idle-running sawblade, the theory of vibrations of a plate was discussed and adapted to the present problem. An equation was given on the basis of which all theoretically possible critical numbers of revolutions can be computed. A difference in the vibration behaviour of sawblades having equal dimensions can be ascribed to different prestressing conditions and differing excitation.

The experimental investigations showed that in the first line natural frequencies are excited in the sawblade which are determined by a vibrational form with one node diameter (k=1). As an exciter frequency, the revolving frequency with its first four harmonics was determined. In several cases, also the vibrational form with k=2 was observed, though this critical speed often coincided with that of the vibrational form k=1. With cutting-rates of more than 100m/sec, critical speeds occur causing natural vibrations with k=2,3, 4…and extremely high amplitudes.

Based on the recorded frequency responses of different sawblades, the critical speeds could be determined depending on the thickness and diameter of the sawblade. Due to the low stiffness of the saw-shaft, however, also critical bending speeds occurred within the range of numbers of revolutions (n=1000 to 7000 1/min), where extremely high double amplitudes were observed.

The results gained from part I and II of the present investigation, have already led to important conclusions for the construction of the saw-shaft and for the precision of working as well as for the use of the sawblades. The investigations are being continued.