Skip to main content
SpringerLink
Log in

Über einN-elementiges Modell der Reiz-Stichproben-Theorie mit stetigem Zeitparameter und zwei Antwortklassen

  • Published:
Metrika Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Es wird ein Modell der Reiz-Stichproben-Theorie [vgl.Atkinson u.Estes] mit stetigem Zeitparameter untersucht. Dabei handelt es sich um ein sogenanntes Pattern-Modell mitN Reizelementen und zwei Antwortklassen. Die den Systemablauf beherrschenden Differentialgleichungen werden hergeleitet und gelöst. Es werden Resultate über das Grenzverhalten der verknüpften stochastischen Prozesse erzielt, insbesonders über den effektiven Antwortprozeß. Ferner werden Methoden zur Punktschätzung der unbekannten ParameterN (Anzahl der Reizelemente) undc (Lernrate) behandelt.

Summary

A model of stimulus sampling theory [cp.Atkinson andEstes] with continuous time parameter is investigated. We are concerned with a so-called pattern model withN stimulus elements and two response classes. The differential equations governing the system are derived and solved. Some results on the limit behaviour of associated stochastic processes are obtained, concerning especially the actual response process. Furtheron methods are treated for point estimation of the unknown parametersN (number of stimulus elements) andc (learning rate).

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  • Anderson, T. W. andL. A. Goodman: Statistical inference about Markov chains. Ann. Math. Stat.28, 89–110, 1957.

    MathSciNet  Google Scholar 

  • Atkinson, R. C. andW. K. Estes: Stimulus Sampling Theory. In: Handbook of Mathematical Psychology, Vol. II,R. D. Luce, R. R. Bush, andE. Galanter (eds), New York, Wiley, 121 to 268, 1963.

    Google Scholar 

  • Feichtinger, G.: Lernprozesse in stochastischen Automaten. Lecture Notes in Operations Research and Mathematical Systems, Vol. 24 (M. Beckmann andH. P. Kunzi, eds.). Springer, Berlin 1970.

    Google Scholar 

  • --: „Wahrscheinlichkeitslernen“ in der statistischen Lerntheorie. Metrika18, Heft 1, 1971.

  • --: Stochastische Automaten mit stetigem Zeitparameter. Angewandte Informatik1, Heft 3, 1971 b.

  • Rouanet, H.: Les modèles stochastiques d’apprentissage. Paris, Editions Gauthier-Villars, 1967.

    Google Scholar 

  • Suppes, P.: A linear model for a continuum of responses. In: Studies in Mathematical Learning Theory,R. R. Bush andW. K. Estes (eds.), Stanford, Stanford University Press, 400–414, 1959.

    Google Scholar 

  • Suppes, P. andR. C. Atkinson: Markov learning models for multiperson interactions. Stanford, Stanford University Press, 1960.

    MATH  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut für Gesellschaft- und Wirtschaftswissenschaften, Statistische Abteilung, Universität Bonn, Germany

    Gustav Feichtinger

Authors
  1. Gustav Feichtinger
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Feichtinger, G. Über einN-elementiges Modell der Reiz-Stichproben-Theorie mit stetigem Zeitparameter und zwei Antwortklassen. Metrika 18, 94–109 (1972). https://doi.org/10.1007/BF02614241

Download citation

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02614241

Search

Navigation