Berechnung des Brechungswinkels Mittels des Brechungsindex

Резюме

Цель данной работы заключается в следующем:

• 1. Заменить формулу Йордана-Эггерта (2), которая до сих пор широко применяется, некоторой иной формулой, которая давала бы результаты, более близкие действительно наблюденным значениям;

• 2. Дать теорию и результируюшую формулу на основе последних исследований состава атмосферы так, чтобы ее практическая форма была проще, чем формула Левалуа (3).

Для достижения данной цели использовалось определение (10) пути светового луча посредством кривизны в каждой его точке. Углы рефракции дальше выражаются из соображения, что действительный путь лучаs и оскулирующие окружностиK ₁ иK ₂ имеют в конечных точках линии1 и2 общие касательные (рис. 4). В результате этих соображений была получена простая формула (13) для определения углов рефракции Δ через градиент коэффициента преломленияА. В целях возможности выраженияА в форм. (13), были выведены форм. (15) и (16), представляющие наиболее вероятную зависимость коэффициента преломления от высоты над уровнем моряh. Формулы успешно применялись к результатам исследования атмосферы, приведенные в [2, 5]. Оказалось, что форм. (15) является наиболее выгодной для времени дня 9–18 час., форм. (16) для времени ночи 18–9 час. В случае применения лишь одной формулы является форм. (15) более выгодной в среднем для всего дня. Из форм. (15) и (16) выразились градиенты коэффициента преломления (17) и (18). После вычисления параметров в форм. (19) и (20) получаются конечные уравнения для вычислений углов рефракции (21) или (22).

Выведенные формулы были применены к наблюдениям Левалуа [2], Бауернфейнда [6] и автора. В результате сравнения с формулой Иордана-Эггерта (2) в случае линий разного рода, в разное время дня у в полном обьеме оказалося, что новая форм. (21) дает результаты, более близкие действительности, чем форм. (2) (табл. 1–4). Было удовлетворено также требование более простого числового решения (см. напр. гл. 3.4). Сравнение с форм. Левалуа (3) показывает, что форм. последнего исключительно представляет часть наблюдений в атмосфере где преобладает температурная инверсия— наблюдения 1), табл. 5–7. В случае перемешенных атмосферных масс—наблюдения 2), табл. 8–10—получаются однозначно лучшие реаультаты по новой выведенной форм. (21). С учетом данных примера в гл. 3.4 можно видеть, что форм. (21) позволяет вышолнить более однозначные и существенно более простые вычисления, чем это получается по форм. (2).

Так как опытные вычисления были выполнены в случае исключительно большого количества наблюдений (больше чем 1000 линий), то можно считать доказанным, что новая выведенная форм. (21) дает более совершенное и простое представление углов рефракции, чем это дают до сих пор применяемые способы.