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Zur theorie der differentialgleichungy'=f(x, y)

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Acta Mathematica

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Literatur

  1. Es handelt sich hier stets um Differentialgleichungen reeller Funktionen.

  2. Vgl. jedoch Fussnote 7 und 8.

  3. Bei offenen Intervallen wird, falls nichts gegenteiliges gesagt ist, für die untere und obere Grenze stets −∞ bzw. +∞ zugelassen.

  4. Die Seiten der hier vorkommenden Umgebungsquadrate sollen stets den Koordinatenachsen parallel sein.

  5. Hat σ keinen Randpunkt, so kann σ beliebig gewählt werden.

  6. Einen in dieser Richtung liegenden Satz hat kürzlich Herr T. Yosie [Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan (3) 8 (1926) 16 ff. bewiesen. Jedoch nur in einer hinreichend kleinen Umgebung eines Punktes ζ, ν. Der Beweis stützt sich auf den Beweis für den Peanoschen Existenzsatz, den Herr Perron mit Hilfe der Oberfunktionen gegeben hat, während hier diese Theorie nicht benutzt wird.

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  7. Für einen weniger weit reichenden Satz, der in dieser Richtung liegt, vgl. ebenfalls T. Yosie, a. a. O. [

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  1. Tübingen

    E. Kamke

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  1. E. Kamke
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Kamke, E. Zur theorie der differentialgleichungy'=f(x, y) . Acta Math. 52, 327–339 (1929). https://doi.org/10.1007/BF02592690

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02592690

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