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Zur Theorie der Zerlegung von Permutationen in Zyklen

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Arkiv för Matematik

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  6. Die Formeln (8) und (9) wurden auf anderem Wege vonE. Schröder bewiesen. Archiv der Mathematik und Physik (Grunert-Hoppe), 68. Band, 1882, p. 366, 374.

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  7. Wir benützen bei diesem Beweis eine Verallgemeinerung der Methode, nach welcherSylvester den in der Einleitung angeführten Satz I bewiesen hat.

  8. Um den Satz II und III auf demselben Wege zu erhalten, hat man als (10) die Folge 1, 1+b, 1+2b, … zu wählen. Wir unterlassen hier die Durchführung der diesbezüglichen Rechnung, um im Abschnitt 6 den Sats III als Spezialfall eines anderen Satzes und nach einer anderen Methode zu beweisen.

  9. Die hier folgenden Formeln (82) bis (84) sind nicht neu und können leicht auch direkt bewiesen werden (Schröder, l. c. 5, Seite 365 und 373;Netto, l. c. 2, Seite 72).

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  1. Osias Gruder
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Gruder, O. Zur Theorie der Zerlegung von Permutationen in Zyklen. Ark. Mat. 2, 385–414 (1953). https://doi.org/10.1007/BF02590995

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