Zusammenfassung
Die Berechnung von drillbeanspruchten Stäben und Trägern beruht bis jetzt im wesentlichen auf theoretischen Ableitungen, deren versuchsmäßige Überprüfung noch ziemlich lückenhaft ist. Die meisten vorliegenden Versuche sind Messungen am Seifenhaut- oder Strömungsmodell. Unmittelbare Messungen von Drillspannungen sind bisher nur in geringem Umfange veröffentlicht worden; insbesondere fehlen noch vollständige Darstellungen des tatsächlichen Drillspannungsverlaufes an rechteckigen Querschnitten und an Walzprofilen, die sich aus rechteckigen Teilquerschnitten zusammensetzen. Es ist daher das nächstliegende Ziel dieser Arbeit, die Drillspannungen an Rechtecken und Trägerprofilen durch Tensometermessungen zu ermitteln, um an Hand dieser Beispiele zuverlässige Berechnungsgrundlagen herauszustellen. Darüber hinaus werden die Verwölbungsvorgänge eingehend untersucht, um den Zusammenhang der Spannungsverteilungen an einfach und mehrfach rechteckigen Querschnitten zu klären, ferner um die Bedeutung und die Ermittlung des Drillpunktes an unsymmetrischen Profilen darzulegen.
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Abbreviations
- τ αv ,τ αz :
-
Drillspannungskomponenten in rechtwinkligen Koordinaten
- τ r ,τ ϕ :
-
Drillspannungskomponenten in Zylinderkoordinaten
- \(\tau _t = \sqrt {\tau _{\alpha v} ^2 + \tau _{\alpha z} ^2 } = \sqrt {\tau _r ^2 + \tau _\varphi ^2 } \) :
-
Drillspannung [kg/cm2]
- τ tn :
-
Nenspannung [kg/cm2]
- \(\alpha _k = \frac{{\tau _{t\max } }}{{\tau _{tn} }}\) :
-
Formziffer
- γ αy ,γ αz :
-
Schiebungen in rechtwinkligen Koordinaten
- α=1/E :
-
Dehnzahl [cm2/kg] (0,476·10−6, Mittelwert für weichen Flußstahl)
- μ=1/m=0,3:
-
Querdehnungszahl
- β=1/G :
-
Schubzahl [cm2/kg] (1,24·10−6, Mittelwert für weichen Flußstahl)
- λ:
-
Längenänderung [cm] bei Dehnungsmessungen
- σ:
-
Normalspannung [kg/cm2]; mit Beizeichen „1” oder „2”: Hauptspannung
- ɛ 45,ɛ 135 :
-
Hauptdehnungen des Drillspannungszustandes, unter 45° bzw. 135° zu den Hauptschubrichtungen gemessen
- u, v, w :
-
Verschiebungsgrößen [cm] in derx-, y- undz-Richtung
- ω:
-
Drillungswinkel
- ϑ:
-
Drillung, Drillungswinkel je Längeneinheit [cm−1]
- J t :
-
Drillungswiderstand [cm4]
- J p :
-
Polares Trägheitsmoment [cm4]
- M t :
-
Reines Drillmoment [cmkg]
- M :
-
Gesamtmoment [cmkg] bei Einspannwirkung
- M q :
-
Querkraftmoment [cmkg] bei Einspannwirkung
- h t :
-
Abstand der Flanschmittellinien [cm] bei Trägerprofilen
- a, b :
-
Halbe Rechteckseiten [cm]
- a 1,b 1,a n ,b n :
-
Ganze Rechteckseiten [cm]
- d :
-
Durchmesser [cm] des einbeschriebenen Kreises, Übergangsstelle an Trägerprofilen
- f :
-
Querschnittsfläche [cm2]
- T :
-
Drillpunkt, Punkt der Drillachse in der Querschnittsebene
- y t :
-
Drillpunktsabstand [cm] von der Stegmitte
Schrifttum
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VDI
Mitteilung aus dem Institut für Werkstoffkunde der Technischen Hochschule Aachen
Von der Fakultät für Maschinenwesen der T. H. Aachen genehmigte Dissertation (D 82).
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Uebel, F. Zur Berechnung von drillbeanspruchten Stäben mit rechteckigen und aus Rechtecken zusammengesetzten Profilen (Walzträger). Forsch Ing-Wes 10, 123–141 (1939). https://doi.org/10.1007/BF02589834
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02589834