On the calculation and accuracy of the length of a triangle chain with measured distances and angles

резюме

Точное расстояние двух удаленных пунктов (порядка сотенкм) можно вычислить по цепям триангуляции (или же лишь полигонометрических ходов), в которых точно измерялись длины сторон и уγлы. Относительную среднюю квадратическую ошибку длины пепи определяют в литературе по известным форм. типа (18), гдеК ₂ (как правилоК ₂≦1) зависит от формы и измеренных величин цепи. Следовательно, относительная средняя квадратическая ошибка уменьшается с возрастаюшим корнем из числа связываюзих сторон, длины которых измерялись. Однако, соотношение (18) предполагает налчие лишь случайных ошизок, и приводит, особенно в случае более длинных цепей, к весьма искаженным и приводящим к заблюздениям даняым о точности длины цепи. В работе выводятся формулы (15a), (15b) полной средней квадратической ошябки длины цепи. В этих формулах γ и δ представляют собой ошибки полусистематического характера (γ—инструмент, δ—физическая редукция);c ₀ есть систематическая ошибка скорости света. Случайная частьm _s/s общей ошибки оказывазет с растущимn меньшее влияние и в случае больших расстояний геряет практически значение. Систематические и полусистематические ошибки необходимо учитывать при оценке точности, при проектировании, при измернеиях, и особенно при уравнивании, когда вычисление весовых коэффишиентов по обшепринятым формулам практически теряет значение. В насоящее время, когда скорость свегаC ₀ известна с точностью около 10⁻⁶ (значениеC ₀ можно исправить в будущем), остается для всех остальных влияний в итоге относительная точность около 10⁻⁶, чтобы могла быть речь о реальной точности в 1:500 000 длины цепи.