Spatial two-point resection

Резюме

В целях определения положения гравиметрических пунктов в горных долинах с ограниченной видимостью был разработан и на практике испытан метод, в котором достаточно отнаблюдать на новом пункте горизонтальный и два вертикальных угла в направлении двух данных пунктов.

Как это видно по рис. 1, определеяая точкаP является общей точкой цилиндра и двух конусов, определенных данными точкамиA, B и наблюденными углами. По формуле (7) относится вычисление неизвестной разности высотh ₁ и горизонтальых расстояний, определенных по (6), [1–3], с плоскости к эллипсоиду.

В результате анализа условий суэествования реального решения оказалось (рис. 2,3), что случай, когда решение не имеет место, встречется на практике редко. О том, если реальное решение сушествует, можно убедиться непосредственно на местности следующим образом: по топографической карте определяют приближенное положение нового пунктаP и вокруг данных пунктовA, B построят окружности, в которых визирные конусы пересекают горизонтальную плоскость на высоте точкиP. Если зти оркужности пересескаются в точкеP (вблизи нее), то решение сушествует.

Для определения знака у квадратного корня в форм. (6) даются правила для всех возможных случаев. Если значение квадратного корня не слишком мало, то его знак определяют непосредственно, именно так, чтобы вычисленная разность высот соответствовала значению, взятому по карте.

По анализу ошибок наблюденных и данных величин получается при длинах сторон до 4KM общая ошибка высоты ±8CM. К последней следует прибавить рогрешность рефракции, котоврая, в предположнии, что коэффициент рефракдии изменяется до одной четверти своего значения—меньше чем 4см.

Выведенные формулы были испытаны при гравиметрических наблюденифх в Высоких Татрах. В тех случаях, когда визирования проводились на пункты новой высотной сети с цилиндрическими визирными делями [2], то разности между двукратными определениями высот лказались меньше чем 6см. Точность горизонтальных расстояний зависит прежде всего от наклона визирной линии.