Zusammenfassung
Die Theorie der Kraftübertragung fester elastischer Körper mit Punkt- oder Linienberührung ist der Ausgangspunkt zum Studium der Werkstoffanstrengung in Wälzverbindungen wie Kugel- und Rollenlagern, Kurventrieben, Zahnflanken und dergleichen. Für die Linienberührung von Zylindern unter reinem Normaldruck wurde die Stelle größter Beanspruchung unter den üblichen Annahmen bereits bestimmt, daß für den Anstrengungszustand irgendein Spannungs-, ein Formänderungs- oder ein Energiegrößtwert maßgebend ist. Im nachstehenden wird unter den gleichen Annahmen die Abhängigkeit des Ortes größter Beanspruchung von der im allgemeinen elliptischen Umfangsgestalt der Druckfläche aufgesucht.
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Schrifttum
F. Karas, Werkstoffanstrengung beim Druck achsenparalleler Walzen nach den gebräuchlichen Festigkeitshypothesen, Forsch. Ing.-Wes. Bd. 11 (1940) S. 334/39..
A. Dumas, Sur la charge limite admissible des rouleaux en contact avec chemins de roulement plants, Bull. techn. Suisse rom. Bd. 50 (1924) S. 148/52.
R. Mundjt, Oberflächenspannungen und Ermüdungsbruch bei Wälzlagern, Forsch.-Ing.-Wes. Bd. 3 (1932) S. 127/34.
L. Föppl, Der Spannungszustand und die Anstrengung des Werkstoffes bei der Berührung zweier Körper, Forsch.-Ing.-Wes. Bd. 7 (1936) S. 209/21.
Vgl.F. Karas, Dauerfestigkeit von Laufflächen gegenüber Grübchenbildung, Z. VDI Bd. 85 (1941) S. 341/44.
A. Palmgren, Untersuchungen über die statische Tragfähigkeit von Kugellagern, Göteborg 1930, S. 14.
G. Lundberg u.F. K. G. Odqvist, Studier över spänningsfördelningen i omgivningen av kroppars kontakt jämte tillämpningar, Stockholm 1932.
Der Beweis für die N-Hyp. folgt unmittelbar aus dem harmonischen Charakter des Spannungszustandes in der Druckfläche (vergl.G. Pólya, Liegt die Stelle der größten Beanspruchung an der Oberfläche? Z. angew. Math. Mech. Bd. 10 (1930) S. 353/60). Der Beweis für die S- und G-Hyp. wurde vonLundberg undOdqvist erbracht und kann ebenso auf die D- und V-Hyp, erweitert werden.
G. D. Sandel, Die Anstrengungsfrage, Schweiz. Bauzeitg. Bd. 95 (1930) S. 335/38.
Nach der V-Hyp. liegt für ε=π/2 ein zweiter Hauptwert von σe in ξ=0,52. Er ist nur um etwa 7% kleiner als jener für die Oberfläche in ξ0=0.
R. Stribeck, Kugellager für beliebige Belastungen, VDI-Forsch.-Heft 2, Berlin 1901, S. 1/33.
Vgl.A. C. Phillips u.A. F. C. Pollard, Experimental investigations on the safe limit of static pressure between spherical and plan surfaces, Engineering Bd. 143 (1937) S. 223/400.
Für den Fließbeginn in einem „Halbraum” aus St 37 fandL. Föppl \(\frac{{p_m (\varepsilon = 0)}}{{p_m (\varepsilon = {\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2})}} = 0,880\). Dieser Wert unterscheidet sich von dem nach der V-Hyp. um nicht ganz 2%.
R. Mundt, Höchstbelastbarkeit von Wälzlagern, Forsch. Ing.-Wes. Bd. 7 (1936) S. 202/99.
Vgl. Hütte 26. Aufl. Bd. 2, Berlin 1931, S. 131, wo für Stahl\(\frac{{p_m (\varepsilon = 0)}}{{p_m (\varepsilon = {\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2})}} = \frac{8}{3}\) bzw. 4/3 für kurze bzw. lange Rollen (oder Schneiden) angegeben ist.
Th. Pöschl, Über Gleitvorgänge in Metallkristallen, Z. techn. Phys. Bd. 22 (1941) S. 47/50.
Für die kreisförmige Druckfigur von Stahlzylindern, deren Achsen einander rechtwinklig kreuzen, hat dies bereitsA. Föppl experimentell nachgewiesen. Vgl.A. Föppl, Über die mechanischen Härte der Metalle, besonders des Stahles, Ann. Phys. Bd. 63 (1887) S. 103/108.
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Karas, F. Der Ort größter Beanspruchung in Wälzverbindungen mit verschiedenen Druckfiguren. Forsch Ing-Wes 12, 237–243 (1941). https://doi.org/10.1007/BF02585350
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02585350