Stabilisierung und Labilisierung durch Schwingungen

Zusammenfassung

Ziel dieses Aufsatzes ist es, gewisse Schwingungserscheinungen zu beschreiben und zu erklären, die sich mit Hilfe der “üblichen Schwingungslehre”, d. i. der Theorie der linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, nicht mehr beschreiben und erklären lassen, zu deren Erklärung vielmehr Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten herangezogen werden müssen. Die Betrachtung wird in der Hauptsache auf den einfachsten Fall einer Differentiagleichung mit periodischen Koeffizienten, die sogenannte Mathieusche Differentialgleichung, beschränkt. Das besondere Augenmerk richtet sich dabei auf die Unterschiede, die bezüglich der Stabilität der Lösungen in den beiden genannten Fällen bestchen.