Zusammenfassung
Eine Kreisplatte, die am Außenrande durch gleichmäßige, in der Mittelebene der Platte wirkende Radialdrücke belastet ist, erfährt eine gleichmäßige Zusammendrückung, bei der alle Radien der Platte sich im gleichen Verhältnisse ändern. Erreicht der Außendruck die Beulgrenze, so beginnt die bisher eben gebliebene Kreisplatte auszubeulen. Nun ist zwar die Beulgrenze, d. i. jene kritische belastung der Platte, bei der das reine Druckgleichgewicht der eben bleibenden Platte nicht mehr bestehen kann, für verschiedene Lagerungsfälle der Kreisplatte rechnerisch bestimmt worden, allein diese Rechnungen geben keinen Aufschluß über das Verhalten solcher Platten bei Erreichen und nach Überschreiten der Beulgrenze. Da aber die Tragfähigkeit der Platten bei Erreichen der Beulgrenze noch keineswegs erschöpft ist, so ergibt sich die Notwendigkeit der theoretischen Untersuchung des Spannungs- und Formänderungszustandes solcher ausgebeulter Bleche, die im folgenden durchgeführt wird.
Schrifttum
Z. angew. Math. Mech. Bd. 7 (1927) S. 80.
Der Faktor ξ im Integranden ist hinzuzufügen, weil das zur Differentialgl. 33 gehörige, zum Extremum zu machende Grenzintegral lautet:\(\int {(\xi \varphi '' + \varphi ' - \varphi /\xi ^2 + \cdots ) d\xi = extr.} \)
Vgl.C. Runge undH. König, Vorlesungen über numerisches Rechnen, Berlin 1924, S. 238.
Hiermit ist auch die Zulässigkeit der Vernachlässigung der Glieder (h/r a)2 gegenüber der Einheit bestätigt.
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Federhofer, K. Tragfähigkeit der über die Beulgrenze belasteten Kreisplatte. Forsch Ing-Wes 11, 97–107 (1940). https://doi.org/10.1007/BF02584971
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02584971