Bestimmung der Dimensionen des Erdellipsoids aus den Europäischen Astronomischgeodätischen Netzen

Резюме

Сообщаются результаты исследований по выводу размеров земного эллипсоида по градусным измерениям стран Европы, выполненном двумя методами: методом площадей на основе принципа развертывания (решение I) и методом площадей на основе принципа проектирования (решение II).

В гл. I рассматривается теория обоих методов. В классическую теорию метода площадей на основе принципа развертывания (раздел 2) не вносятся существенные изменения. Но коэффициенты соответствующих уравнений градусных измерений, являющиеся функциями геодезических координат и длины и азимута геодезической линии, преобразованы и представлены в виде функций только геодезических координат концов этой линии. Это внесло боляшое облегчение в вычислительную работу, т. к. главные члены формул получили простой вид, а поправочные члены оказалось возможным решить графическим путем. В теории метода площадей на основе принципа проектирования (раздел 3) выведено выражение для поправки большой полуоси эллипсоида в виде функции координат центра нового эллипсоида и поправки сжатия. Точность этого выражения порядка расстояния старого и нового эллипсоидов в исходном пункте. В разделе 4 дана теория преобразования системы уклонений отвеса при методе развертывания в систему уклонений отвеса при методе проектирования, исходя из исследований Молоденского [4] (способ I), и используя дифференциальные формулы при методах развертывания и проектирования (способ II).

Гл. II содержит очень краткое описание градусных измерений, выполненных в странах Европы. В гл. III изложены некоторые числовые результаты всей выполненной работы.

В гл. IV даются некоторые выводы и заключения на основе полученных результатов. Прежде всего отмечается практически полное совпадение значений параметров эллипсоида, выведенных методом площадей на основе принципа развертывания и методом площадей на основе принципа проектирования. Влияние эффекта развертывания на величину большой полуоси эллипсоида при выводе на основе принципа проектирования и с использованием обычной системы смешанных уклонений отвеса в Европе равно применро 15м (табл. 4). Относительно вывода сжатия эллипсоида отмечается, что его точность мала вследствие неблагоприятного расположения использованных градусных измерений. Этот факт иллюстрирустся тем, что изменение сжатия на 1 единису в его знаменателе вызывает изменение большой полуоси лишь в 4–8м (табл. 5). По выводу элементов ориентировки эллипсоида отмечается, что во всех решенных вариантах их значения практически одинаковы, и что влияние эффекта развертывания здесь ничтожно.

Наиболее достоверными считаются результаты вывода в варианте В, т. е. Без использования наблюдений астрономических азимутов. Средние из значений параметров, выведенных при использовании принципа проектирования и принципа развертывания в этом варианте даны уравнениями (32)–(34). Приведенные результаты показывают, что ни эллипсоид Бесселя и ни эллипсоид Хейфорда не подходят для астрономо-геодезических сетей Европы. Можно заключить, что для этой цели эллипсоид Красовского более подходит, чем какой—нибудь другой из известных эллипсоидов. Как известно, в европейских странах народной демократии этот эллипсоид уже применяется. Его применение в Европе является научно обоснованным.