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Über die Bedeutung der Nomographie zur numerischen Lösung von impliziten Gleichungen am Beispiel einiger Aufgaben der technischen Praxis

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Forschung im Ingenieurwesen A Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Die stürmische Entwicklung der elektronischen Rechenmaschinen hat u. a. zur Folge, daß man oft „alte”, jedoch gut bewährte Rechenverfahren vernachlässigt. In vielen Fällen vermag die Nomographie der technischen Praxis wertvolle Hilfe zu leisten. Ausgewählt wurden Beispiele zur numerischen Lösung von impliziten Gleichungen, die bekanntlich u. U. besondere Schwierigkeiten bereiten. Ein systematisches Anwenden der Verfahren der Schlüsselgleichung ermöglicht es auch in recht schwierigen Fällen, in denen selbst die elektronischen Rechenmaschinen keine befriedigende Lösung sichern, einfache nomographische Verfahren zu entwickeln.

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Schrifttum

  1. James-Levi, G. E.: Einige allgemeine Methoden der praktischen Nomographie (Orig. russ.). Sbornik „Rechenmathematik”, Nr.4, S. 104/49. Moskan 1959.

    Google Scholar 

  2. Schwerdt, H.: Lehrbuch der Nomographie. Berlin: Springer-Verlag 1924.

    MATH  Google Scholar 

  3. Pentkowskij, M. W.: Nomographie. Berlin: Akademie-Verlag 1953.

    Google Scholar 

  4. Christow, Ch. K.: Die Analyse der Nomographierbarkeit der zu nomographierenden Gleichungen ein grundlegendes Moment beim Entwerfen der für die Rechenpraxis geeigneten Nomogramme. In: Freiberger Forschungsheft A 301. Leipzig 1963. S. 13/43.

  5. Pleskot, V.: Přispěvek klanamorfose (Beitrag zur Anamorphose). In: Věstnik královské české společnosti nauk. Prag 1949.

  6. Hrusková, T.: Über die notwendigen und hinreichenden Bedingungen für die Darstellbarkeit der Gleichungz=f(x,y) in der Form der Gleichung vierter nomographischer Ordnung vonClark und die Methode zum Aufsuchen der Koordinatendeterminante (Orig. russ.). Wissenschaftliche Natizen des Moskauer Pädagogischen Instituts (MOPI). Moskau96 (1960), Ausgabe 6.

  7. Haupt, D.: Beiträge zur theoretischen und praktischen Nomographie. Diss. Techn. Hochschule Aachen 1960.

  8. Bogoljubow, J. I.: Über die Darstellbarkeit eines Systems von zwei Gleichungen mit sechs Veränderlichen in der FormA 5+A 6=A 12+A 34,B 5+B 6=B 12+B 34, für die ein Flächenschiebernomogramm möglich ist. (Orig. russ.). Nomographische Berichte Nr. 1. Moskau 1962/63, S. 216/24.

    Google Scholar 

  9. Kusmin, E.N.: Über die Darstellbarkeit einer Gleichung mit fünf Veränderlichen in der Formx 51234+Ф(g12+g34), für die ein Flächenschiebernomogramm möglich ist (Orig russ.). Nomographische Berichte Nr. 1. Moskau 1962/63, S. 225/39.

    Google Scholar 

  10. Fischer, J.: Nomographie als wissenschaftlich-ökonomisches Mittel für die Ingenieurpraxis. Technik14 (1959) Nr. 12 S. 779/85.

    Google Scholar 

  11. Christow, Ch. K.: Zur rationellen Nomographie der Heizwerte und anderen Analysenergebnisse der Braunkohle. In: Freiberger Forschungsheft A 301. Leipzig 1963, S. 44/67.

  12. Chowdnskij, G.S.: Über die Nomographie und ihre Möglichkeiten (Orig. russ.) Nomographische Berichte Nr. 1. Moskau 1962/63, S. 5/14.

    Google Scholar 

  13. Reutter, F.: Geometrische Untersuchungen über Nomo-gramme für elliptische Integrale erster Gattung und Jacobische elliptische Funktionen. Z. angew. Math. Mech.40 (1960) Nr. 10/11 S. 433/48 u. Nr. 12 S. 529/41.

    MathSciNet  Google Scholar 

  14. Reutter, F.: Geometrische Darstellung der Weierstraßschen ℘-funktion. Z. angew. Math. Mech.41 (1961) Nr. 1/2 S. 54/65.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  15. Steward, E. D. J., u.F. J. Krenula. Bestimmung optimaler Einsatzarten von Schaufelradbaggern durch betriebliche Verfahrensforschung. Braunkohle14 (1962) Nr. 3 S. 98/106.

    Google Scholar 

  16. Little, A.L., uV. E. Price: The use of an electronic computer for slope stability analysis. Géotechnique8 (1958) Nr. 3 S. 113/20.

    Google Scholar 

  17. Bishop, A., u.Morgenstern, A.: Stability coefficient for earth slopes. Géotechnique10 (1960). Nr. 4. S. 120/50.

    Article  Google Scholar 

  18. Tscheprasow, W. A., u.G. E. James-Levi: Näherungsweises Nomographieren. mit schnellen Elektronenrechenmaschinen (Orig. russ.). Sbornik „Rechenmathematik”, Nr.4. Moskau 1959.

  19. Mock, F. I.: Nomographische Behandlung der Druckrohrberechnung. Bautechnik35 (1958) Nr. 5 S. 177/82.

    Google Scholar 

  20. Maercks, J., u.G. Jungnitz: Bergbaumechanik. 4. Aufl. Berlin/Göttingen/Heidelberg Springer-Verlag 1954.

    Google Scholar 

  21. Christow, Ch. K.: Nomographische Bestimmung kleiner Wettergeschwindigkeiten mit Katathermometer. In: Freiberger Forschungsheft A 301. Leipzig 1963, S. 89/96.

  22. Christow, Ch. K.: Nomographie des Verfahrens „Fp” von Prof.N. N. Maslow zur Berechnung von Tagebauböschungen. Bergbautechnik10 (1960) Nr. 12 S. 612/22.

    Google Scholar 

  23. Christow, Ch. K.: Ein neues nomographisches Verfahren zur Ermittlung des Standsicherheitsgrades von Böschungen. Bautechnik40 (1963) Nr. 8 S. 270/72.

    Google Scholar 

  24. Colling, G.: Beitrag zur Berechnung freistehender, im Boden eingespannter Dalben. Bautechnik,39 (1962) Nr. 12 S. 397/403.

    Google Scholar 

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Christow, C.K. Über die Bedeutung der Nomographie zur numerischen Lösung von impliziten Gleichungen am Beispiel einiger Aufgaben der technischen Praxis. Forsch Ing-Wes 31, 14–20 (1965). https://doi.org/10.1007/BF02583318

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