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Condizioni necessarie e sufficienti per un problema di programmazione non lineare

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Sommario

In questa nota si considera un problema di programmazione non lineare, dove la funzione obiettivo è differenziabile e non lineare, ed i vincoli sono generati da funzioni differenziabili e quasi convesse. Sotto alcune condizioni di regolarità, si dimostra che se il gradiente della funzione obiettivo (f. o.) in un puntox 0 è diverso da zero, allora le condizioni di Kuhn-Tucker, verificate in tale punto sono sufficienti affinchéx 0 sia un minimo della f. o.

Si dimostra poi che sex 0 è un minimo locale per la f. o. e soddisfa i vincoli, sono necessariamente verificate le condizioni di Kuhn-Tucker.

Abstract

In this paper a problem of non linear programming is considered. It is assumed the differentiability of object function (o. f.), and the differentiability and quasi-convexity of constraints. Under some regularity conditions, it is proved that the Kuhn-Tucker conditions are sufficient iff(x 0)=0, thatx 0 should be the point of local minimum of the objective function. If a pointx 0 is a local minimum of the o. f., then the Kuhn-Tucker conditions are satisfied in the pointx 0.

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Bibliografia

  1. K. J. Arrow, L. Hurwicz, H. Uzawwa,Constraint Qualification in Maximization Problems, Naval. Res. Logist. Quart. (1961), 175–191.

  2. J. A. Ferland,Mathematical programming problems with quasi convex objective functions, Math. Programming3 (1972), 296–301.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  3. A. V. Fiacco, G. P. Cormick,Non linear Programming: Sequential Unconstrained Minimization Techniques (1968), John Wiley and Sons.

  4. M. R. Hesteness,Optimization theory the finite dimensional case (1975), John Wiley and Sons.

  5. K. O. Kortanek, J. P. Evans,Pseudo Concave Programming and Language Regularity, Operations Res.15 (1967), 882–891.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  6. H. W. Kuhn, A. W. Tucker,Non linear Programming, Proc. of Second Berkeley Symposium Math. Stat. and Probab. California (1950), University Press.

  7. O. L. Mangasarian,Convexity, Pseudo Convexity and Quasi Convexity of composite functions, Cahiers Centre Études Recherche Opér. 12.2, (1970), 114–122.

    MathSciNet  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Istituto Analisi Matematica, Università di Bari, Bari, Italia

    C. Resina

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  1. C. Resina
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Lavoro svolto nell'ambito del gruppo G.N.I.M. del C.N.R.

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Resina, C. Condizioni necessarie e sufficienti per un problema di programmazione non lineare. Calcolo 15, 161–169 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02576756

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