Formule di quadratura di tipo gaussiano con valori delle derivate dell'integrando

Riassunto

Viene esegnito il calcolo diA _hi (m,s) ex _i (m,s) per le formule di quadratura

$$\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = \mathop \sum \limits_{h = 0}^{2s} \mathop \sum \limits_{i = 1}^m } A_{hi} \cdot f^{(h)} (x_i )$$

esatte per polinomi di grado≤2m(s+1)−1, nei seguenti casi:

$$\left\{ \begin{gathered} s = 1,2 \hfill \\ m = 2,3,4,5,6,7. \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Abstract

The coefficientsA _hi (m,s) and the nodesx _i (m,s) for Gaussian-type quadrature formulae

$$\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = \mathop \sum \limits_{h = 0}^{2s} \mathop \sum \limits_{i = 1}^m } A_{hi} \cdot f^{(h)} (x_i )$$

exact for polinomials of degree at most2m(s+1)−1, have been tabulated for the cases:

$$\left\{ \begin{gathered} s = 1,2 \hfill \\ m = 2,3,4,5,6,7. \hfill \\ \end{gathered} \right.$$