Sul calcolo della soluzione di un problema di fluidodinamica con metodi alle differenze finite

Sommario

Si considera un problema di fluidodinamica, a suo tempo studiato in convenienti classi funzionali. Si construisce un problema integro-differenziale ad esso equivalente ed a questo si adattano metodi alle differenze finite di tipo esplicito ed implicito. Si dimostra la stabilità di questi metodi nonchè la convergenza della soluzioni dei problemi alle differenze ottenuti, alla soluzione del problema in studio. Nello schema di tipo implicito non occorre introdurre ulcuna ipotesi restrittiva sul rapporto delle dimensioni della reticolazione del piano coordinato.

Abstract

This paper deals with a problem in fluidodynamic which has already been studied in appropriate functional classes. An integro-differential problem equivalent to the previous one is formulated and to this problem finite-difference methods of explicit and implicit type are adapted. The stability of these methods is proved, as well as the convergence of the solutions of the difference problems to the solution of the problem we are studying. The implicit-type scheme does not require any restrictive hypotesis concerning the ratio of the dimensions of the grid of the plane.