Die kinematische Geometrie der allgemeinräumlichen Relativbewegung von drei Gliedern

Zusammenfassung

In einer vorangehenden Arbeit wurde der von Aronhold-Kennedy angegebene wichtige Dreipolsatz der ebenen Kinematik (Getriebelehre) eingehend untersucht. Dieser Satz lautet: Bei der relativen Bewegung dreier Ebenen liegen die relativen Momentanpole auf einer Geraden, d.h. diese sind kollinear. Bei eben beweglichen starren Körpern treten anstelle der Momentanpole die parallelen Momentanpolachsen auf. Insbesondere werden sämtliche Entartungsfälle dieses Satzes als Folge der speziellen Lagen der Momentandrehachsen angegeben.

In der vorliegenden Arbeit werden diese Untersuchungen auf die räumlichen relativen Bewegungen dreier Körper ausgedehnt. Hier steht der folgende bekannte Satz im Vordergund: Bei den allgemein räumlichen Relativbewegungen von drei Körpern haben die drei Schraubachsen stets eine gemeinsame Normale. In der Arbeit sind die folgenden Kombinationen dieser Achsen in Betracht gezogen worden: Schraubenpaar-Schraubenpaar, Schraubenpaar-Drehpaar, Schraubenpaar-Schiebepaar, Drehpaar-Drehpaar, Drehpaar-Schiebepaar und Schiebepaar-Schibepaar. Außerdem werden deren Beziehungen zum sogenannten Zylindroid (einer Regelfläche dritter Ordnung) eingehend untersucht. Die Entatungsfälle dieses Zylindroids werden für spezielle Lagen und Parameter dieser Achsen angegeben. Schließlich werden die Ergebnisse in Form von Tabellen zusmmengefaßt.