Zur Systematik instationärer Transportvorgänge

Abstract

In order to find a universal scheme to compute transient transport problems, 18 transient processes originating in the fields of chemical engineering and fluid dynamics are investigated. They all have vanishing fluxes as time increases and can be classified into two groups. The first group represents all those problems which are characterized by a resistance that builds up and depends on the quantity transferred up to the time t. In the simplest cases they are described by only one characteristic number. If the resistance is proportional to that quantity the known relationships with squareroot of time are obtained.

The driving gradients that diminish with time characterize the second group. If they can be set proportional to the quantity that is stilllto be transferred till the equilibrium state is reached (flux=0) one yields the known exponential functions with at least two dimensionless parameters.

Also, for some more complicated problems the governing equations are given.

Zusammenfassung

18 instationäre Prozesse aus dem Gebiet der Verfahrenstechnik und Strömungslehre, bei denen die “Ströme” mit wachsender Zeit zu Null gehen, werden mit dem Ziel, sie nach einem universellen Schema zu berechnen und in ein System einzuordnen, untersucht. Sie lassen sich in zwei Hauptgruppen einteilen. Zur ersten Gruppe zählen diejenigen Vorgänge, bei denen sich ein Widerstand aufbaut, der von derbis zur Zeit t übertragenen Menge abhängt. Sie lassen sich in den einfachsten Fällen durcheine Kennzahl beschreiben. Ist der Widerstand dieser Menge proportional, ergeben sich die bekannten Proportionalitäten mit der Wurzel aus der Zeit. Im zweiten Fall ist das Verschwinden der Ströme mit wachsender Zeit durch den Abbau des treibenden Gefälles gegeben. Darf dieses dem. Sättigungsdefizit, d.h. der zwischen der Zeit t und der bis zur Erreichung des Gleichgewichts noch zu übertragenden Menge proportional gesetzt werden, so ergeben sich die bekannten Exponentialgesetze mit mindestenszwei dimensionslosen Kennzahlen. Für einige weitere komplizierte Vorgänge werden die beschreibenden Gleichungen angegeben.