Influence of moving masses on rectangular plate dynamics

Summary

The dynamic responses of rectangular plates carrying heavy masses moving parallel to a side of the plate are studied. The method consists of expansion of the solution as a series of eigenfunctions orthonormalized in the Stieltjes sense. These eigenfunctions are determined in the sense of Green's function, satisfying in addition to initial conditions, the boundary and transient conditions due to the moving masses. The method presented in this paper is general so that the response of the plate to moving force systems can be approached as a special case. Numerical results include the variation of frequency of the plate with moving masses, transient responses under the masses, convergence of the solution series, and illustration of some comparisons of response of plate under moving masses and corresponding moving loads for which the effect of mass inertia is neglected.

Übersicht

Behandelt wird die dynamische Antwort von Rechteckplatten, die parallel zu einer Plattenkante bewegte (träge) Punktmassen tragen. Die Lösungsmethode bildet eine Reihenentwicklung der Eigenfunktionen, die im Stieltjes-Sinn orthonormiert sind. Diese Eigenfunktionen haben die Form der Greenschen Funktion und erfüllen zusätzlich die Anfangs- und Randbedingungen sowie die Übergangsbedingungen unter den wandernden Massen. Die vorgestellte Methode ist so allgemein, daß die Antwort auf wandernde Lastsysteme als Sonderfall enthalten ist. Die numerischen Ergebnisse beinhalten die Veränderung der Plattenfrequenz mit der Bewegung der Massen, die Durchsenkung unter den Massen, die Konvergenz der Reihenentwicklung und einige Vergleiche der Plattendurchsenkung bei wandernden Massen und entsprechenden Lasten ohne Trägheitseffekte.