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Analytische Lösung des vollstÄndigen mathematischen Modells eines idealen Rührkessels oder einer Wirbelschicht

The analytic solution of the complete idealized model of agitated vessels or fluidized beds

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Wärme - und Stoffübertragung Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, da\ die das ideale Modell des Rührkessels oder einer Wirbelschicht beschreibenden Gleichungen analytisch gelöst werden können. Die AbhÄngigkeit des dabei auftretenden Eigenwertes von den dimensionslosen Systemgrö\en wird angegeben. Damit erübrigen sich in Zukunft numerische Lösungen für spezielle FÄlle. Ferner lÄ\t sich der durch vielfach übliche Vereinfachungen dieses Gleichungssystems entstehende Fehler mühelos angeben und auch der Einströmvorgang kann berücksichtigt werden.

Abstract

Authors show, that the complete set of describing equations for the idealized model of agitated vessel or fluidized bed can be solved analytically. The dependence of the eigen-value of solution from nondimensional systemparameters is given in form of a diagram. This analysis makes numerical solutions for special cases superfluous. The error usually made by simplifying the equations is calculated. The effect of starting flow can be taken into account.

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Abbreviations

a:

dimensionslose Systemgrö\e nach Gl. (5)

b:

dimensionslose Systemgrö\e nach Gl. (6)

C:

KapazitÄt der durchmischten Phase

ε,εN :

Eigenwert, ... der NÄherungslösung

F,f,f* :

AustauschflÄche, laufende Variable, zeitlich verÄnderliche AustauschflÄche wÄhrend des Einströmvorganges

K:

Durchgangszahl

ψ,ψ0,ψ *0 :

Potentiale der durchmischten Phase, Anfangswert u. korrigierter Anfangswert

Φ,Φ0 :

Potentiale der strömenden Phase, Anfangswert

ϕ,Φ auf Φ0 :

bezogene Potentiale

t,T,t* :

Zeit, Kontaktzeit eines Volumenelementes, Zeit wÄhrend des Einströmvorganges

tE :

Austauschzeit

Τ:

dimensionslose Zeitkoordinate nach Gl. (4)

W:

KapazitÄt der strömenden Phase

ξ:

dimensionslose Ortskoordinate nach Gl. (3)

η:

dimensionslose Variable nach Gl. (24)

α,Β:

Integrationskonstanten

Literatur

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Authors and Affiliations

  1. Lehrstuhl A und Institut für Thermodynamik TU Hannover, Callinstr. 15F, D-3 Hannover, Deutschland

    J. J. Schröder &  B. Braun

Authors
  1. J. J. Schröder
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  2. B. Braun
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Schröder, J.J., Braun, B. Analytische Lösung des vollstÄndigen mathematischen Modells eines idealen Rührkessels oder einer Wirbelschicht. Warme- und Stoffubertragung 8, 39–44 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02568596

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