Literatur
Vgl. dazu:B. L. v. d. Waerden, Moderne Algebra (Berlin 1940), Teil 1, Kapitel 10, sowieArtin-Schreier, Algebraische Konstruktion reeller Körper, Hamb. Abh. 5 (1927) 85–99.
Der Grad vonp ist der Grad des höchsten homogenen Bestandteils.
Näheres hierzu beiR. Nevanlinna, Eindeutige analytische Funktionen.
Vgl.:B. L. v. d. Waerden, Einführung in die Algebraische Geometrie (Berlin, Springer 1939), Kap. IV., § 28, p. 109.
Das letztere folgt aus derCauchy-Schwarzschen Ungleichung, und diese gilt in beliebigen formal-reellen Körpern (vgl. a. a. O. Vgl. dazu:B. L. v. d. Waerden, Moderne Algebra (Berlin 1940), Teil I, Kapitel 10, sowieArtin-Schreier, Algebraische Konstruktion reeller Körper, Hamb. Abh. 5 (1927) 85–99. Fußnote 1).
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Habicht, W. Ein Existenzsatz über reelle definite Polynome. Commentarii Mathematici Helvetici 18, 331–348 (1945). https://doi.org/10.1007/BF02568117
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02568117