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Literatur
J. Steiner, Über parallele Flächen, Monatsbericht der Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1840, 114–118=Werke 2, 1882, 171–176. Es handelt sich hierbei um die entsprechenden Formeln der räumlichen Geometrie.
Leicht überblickbar und instruktiv sind die Verhältnisse etwa bei einem (nich notwendig konzentrischen) Kreisring.
G. Bol, Isoperimetrische Ungleichungen für Bereiche auf Flächen, Jahresbericht der D.M.V. 51, 1941, 219–257; Einfache Isoperimetriebeweise für Kreis und Kugel bzw. Beweis einer Vermutung von H. Minkowski, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Hansischen Universität, 15, 1943, 27–36 bzw. 37–56.
H. Minkowski, Über die Begriffe Länge, Oberfläche und Volumen, Jahresbericht der D.M.V 9, 1901, 115–121.
F. Bernstein, Über die isoperimetrische Eigenschaft des Kreises auf der Kugeloberfläche und in der Ebene, Math. Ann. 60, 117–136.
W. Blaschke, Vorlesungen über Integralgeometrie I, Berlin und Leipzig 1936, Seite 30, Formel 180.
W. Blaschke, Vorlesungen über Integralgeometria II, Berlin und Leipzig 1937, Seite 82, Formel 131.
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Hadwiger, H. Die erweiterten Steinerschen Formeln für ebene und sphärische Bereiche. Commentarii Mathematici Helvetici 18, 59–72 (1945). https://doi.org/10.1007/BF02568102
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02568102